3．已知p：-4＜x-a＜4，q：（x-2）（3-x）＞0，若q是p的充分條件，則a的取值范圍為[-1，6]．

分析 分別化簡命題p，q，利用充分條件的意義即可得出．

解答 解：p：-4＜x-a＜4，化為：a-4＜x＜4+a．
q：（x-2）（3-x）＞0，解得2＜x＜3．
∵q是p的充分條件，∴$\left\{\begin{array}{l}{a-4≤2}\\{3≤4+a}\end{array}\right.$，解得-1≤a≤6．
故答案為：[-1，6]．

點評 本題考查了不等式的解法、充分條件的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0]上是增函數(shù)，設$a=f（{{{log}_4}7}），b=f（{{{log}_{\frac{1}{2}}}3}）$，c=f（0.20.6），則a，b，c的大小關系是（　　）
A．c＜b＜aB．b＜c＜aC．b＜a＜cD．a＜b＜c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知集合A={x||x-2|＜a}，集合$B=\left\{{x\left|{\frac{2x-1}{x+2}≤1}\right.}\right\}$，且A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．雙曲線$\frac{x^2}{{{m^2}+12}}-\frac{y^2}{{4-{m^2}}}=1$的焦距是（　　）
A．8B．4C．$2\sqrt{2}$D．與m有關

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知F1，F(xiàn)2是雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}$=1的兩個焦點，p為雙曲線上一點且∠F1PF2=60°，則${S_{△P{F_1}{F_2}}}$=（　�。�
A．$16\sqrt{3}$B．$\frac{{16\sqrt{3}}}{3}$C．$9\sqrt{3}$D．$3\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若 M={1，2，4，5}，N={2，3，4，6}，則M∩N=（　�。�
A．{2，3}B．{2}C．{1，3，4}D．{2，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知|$\overrightarrow{a}$|=6，|$\overrightarrow$|=4，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，則3$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=36．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，滿足f（x+1）=f（x-1），當x∈（0，1）時，f（x）=2x-2，則f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$24）的值等于（　�。�
A．-$\frac{4}{3}$B．-$\frac{7}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在平面直角坐標系xOy中，已知點Q（1，2），P是動點，且△POQ的三邊所在直線的斜率滿足$\frac{1}{{k}_{op}}$+$\frac{1}{{k}_{OQ}}$=$\frac{1}{{k}_{PQ}}$．
（1）求點P的軌跡C的方程；
（2）過點F（1，0）作傾斜角為60°的直線L，交曲線C于A，B兩點，求△AOB的面積．

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