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18．按照國家規(guī)定，某種大米質量（單位：kg）必須服從正態(tài)分布ξ～N（10，σ2），根據檢測結果可知P（9.9≤ξ≤10.1）=0.96，某公司為每位職工購買一袋這種包裝的大米作為福利，若該公司有2000名職工，則分發(fā)到的大米質量在9.9kg以下的職工數大約為40．

分析 根據考試的成績ξ服從正態(tài)分布N（10，σ2）．得到考試的成績ξ關于ξ=10對稱，根據P（9.9≤ξ≤10.1）=0.96，得到P（ξ＜9.9）=$\frac{1-0.96}{2}$=0.023，根據頻率乘以樣本容量得到分發(fā)到的大米質量在9.9kg以下的職工數．

解答 解：∵考試的成績ξ服從正態(tài)分布N（10，σ2）．
∴考試的成績ξ關于ξ=10對稱，
∵P（9.9≤ξ≤10.1）=0.96，
∴P（ξ＜9.9）=$\frac{1-0.96}{2}$=0.02，
∴公司有2000名職工，則分發(fā)到的大米質量在9.9kg以下的職工數大約為0.02×2000=40．
故答案為：40．

點評 本題考查正態(tài)曲線的特點及曲線所表示的意義，是一個基礎題，解題的關鍵是考試的成績ξ關于ξ=10對稱，利用對稱寫出要用的一段分數的頻數，題目得解．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ x+y≤8\\ 2y-x≤4\end{array}\right.$，且z=5y-x的最大值為a，最小值為b，則a-b的值是（　�。�
A．16B．24C．30D．48

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9．若x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-\sqrt{2}≤0}\\{x-y+\sqrt{2}≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則對于z=2x-y（　�。�
A．在$（{-\sqrt{2}，0}）$處取得最大值B．在$（{0，\sqrt{2}}）$處取得最大值
C．在$（{\sqrt{2}，0}）$處取得最大值D．無最大值

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6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1 （a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，A（a，0），B（0，b），O（0，0），△OAB的面積為1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）斜率為2的直線與橢圓交于P、Q兩點OP⊥OQ，求直線l的方程；
（3）在x上是否存在一點E使得過E的任一直線與橢圓若有兩個交點M、N則都有$\frac{1}{{|EM{|^2}}}+\frac{1}{{|EN{|^2}}}$為定值？若存在，求出點E的坐標及相應的定值．

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13．已知數列{an}滿足an+2=an+1-an，且a1=2，a2=3，則a2017的值為2．

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3．設$a，b，c∈（{0，\frac{π}{2}}）$，且滿足cosa=a，sin（cosb）=b，cos（sinc）=c，則a，b，c的大小關系為b＜a＜c．

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10．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，P為C上異于原點的任意一點，過點P的直線l交C于另一點Q，交x軸的正半軸于點S，且有|FP|=|FS|．當點P的橫坐標為3時，|PF|=|PS|．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）若直線l1∥l，且l1和C有且只有一個公共點E．
（�。┳C明直線PE過定點，并求出定點坐標；
（ⅱ）△PQE的面積是否存在最小值？若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由．

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7．已知$sin（{α+\frac{π}{3}}）+sinα=\frac{{9\sqrt{7}}}{14}$，$0＜α＜\frac{π}{3}$．
（1）求sinα的值；
（2）求$cos（2α-\frac{π}{4}）$的值．

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8．已知函數f （x）=lnx-mx+m．
（1）若f （x）≤0在x∈（0，+∞）上恒成立，求實數m的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，對任意的0＜a＜b，求證：$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}＜\frac{1}{a（a+1）}$．

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