18．由曲線y=$\sqrt{x}$和y=x3所圍成的圖形的面積為$\frac{5}{12}$．

分析 首先根據(jù)定積分的幾何意義表示圍成的面積，然后計(jì)算定積分即可．

解答 解：由題意，由曲線y=$\sqrt{x}$和y=x3所圍成的圖形的面積為${∫}_{0}^{1}（\sqrt{x}-{x}^{3}）dx$=（$\frac{2}{3}{x}^{\frac{3}{2}}-\frac{1}{4}{x}^{4}$）|${\;}_{0}^{1}$=$\frac{5}{12}$；
故答案為：$\frac{5}{12}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了定積分的幾何意義的應(yīng)用求曲邊梯形的面積；關(guān)鍵是利用定積分正確表示并正確計(jì)算．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．化簡(jiǎn)$\sqrt{2-{{sin}^2}1+cos2}$=（　�。�
A．$\sqrt{3}cos1$B．$-\sqrt{3}cos1$C．$\sqrt{3}sin1$D．$-\sqrt{3}sin1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知△ABC中，asinA+csinC-asinC=bsinB．
（1）求B；
（2）若b=$\begin{array}{l}\frac{7}{2}\end{array}$，△ABC的面積為$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，求a，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知集合A={m+2，2m2+m，-3}，若3∈A，則m的值為$-\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．下列函數(shù)在（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　�。�
A．y=ln（x-2）B．y=-$\sqrt{x}$C．y=x-x-1D．y=（$\frac{1}{2}$）|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在△ABC中，已知∠B=60°，cosC=$\frac{1}{3}$，c=4$\sqrt{2}$，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．甲、乙兩所學(xué)校高二年級(jí)分別有1 200人，1 000人，為了了解兩所學(xué)校全體高二年級(jí)學(xué)生在該地區(qū)四校聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績(jī)情況，采用分層抽樣方法從兩所學(xué)校一共抽取了110名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下：
甲校：
分組[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
頻數(shù)3481515x32
乙校：
分組[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
頻數(shù)12891010y3
（1）計(jì)算x，y的值；
（2）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.10的前提下認(rèn)為兩所學(xué)校的數(shù)學(xué)成績(jī)有差異．
${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
甲校乙校總計(jì)
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計(jì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=sinx-xcosx，x∈（0，2π）的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A．（0，$\frac{π}{2}}$）和（π，$\frac{3π}{2}}$）B．（0，π）C．（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}}$）D．（π，2π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè)x，y∈R，A={（x，y）|y=x}，B={（x，y）|$\frac{y}{x}$=1}．則集合A，B的關(guān)系為（　�。�
A．A?BB．A?BC．A=BD．以上都不對(duì)

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同步練習(xí)冊(cè)答案