【題目】《算法統(tǒng)宗》是中國古代數學名著，由明代數學家程大位編著. 《算法統(tǒng)宗》對我國民間普及珠算和數學知識起到了很大的作用，是東方古代數學的名著.在這部著作中，許多數學問題都是以歌訣形式呈現的，以“竹筒容米”就是其中一首：家有九節(jié)竹一莖，為因盛米不均平；下頭三節(jié)三升九，上梢四節(jié)貯三升；唯有中間二節(jié)竹，要將米數次第盛；若是先生能算法，也教算得到天明！大意是：用一根9節(jié)長的竹子盛米，每節(jié)竹筒盛米的容積是不均勻的.下端3節(jié)可盛米3.9升，上端4節(jié)可盛米3升，要按每節(jié)依次盛容積相差同一數量的方式盛米，中間兩節(jié)可盛米多少升？由以上條件，計算出中間兩節(jié)的容積為（ ）
A. 
升 B. 
升 C. 
升 D. 
升
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】共享單車給市民出行帶來了諸多便利，某公司購買了一批單車投放到某地給市民使用.據市場分析，每輛單車的營運累計收入
(單位：元）與營運天數
滿足
.
（1）要使營運累計收入高于800元，求營運天數的取值范圍；
（2）每輛單車營運多少天時，才能使每天的平均營運收入最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將一副斜邊長相等的直角三角板拼接成如圖所示的空間圖形，其中
，
.若將它們的斜邊
重合，讓三角形
以為軸轉動，則下列說法不正確的是（ ）
A. 當平面
平面
時，
，
兩點間的距離為
B. 當平面平面時，
與平面所成的角為
C. 在三角形轉動過程中，總有
D. 在三角形轉動過程中，三棱錐
的體積最大可達到
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，等腰
的底邊
，高
，點
是線段
上異于點
的動點，點
在
邊上，且
，現沿
將△
折起到△
的位置，使
，記
， 
表示四棱錐
的體積．
(1)求
的表達式；(2)當
為何值時， 
取得最大,并求最大值。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數f(x)對任意的m，n∈R都有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，并且x＞0時，恒有f(x)＞1.
(1)求證：f(x)在R上是增函數；
(2)若f(3)＝4，解不等式f(a2＋a－5)＜2
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
，某拋物線的頂點為原點
，焦點為圓心
，經過點
的直線
交圓
于
， 
兩點，交此拋物線于
， 
兩點，其中
， 
在第一象限， 
， 
在第二象限.
(1)求該拋物線的方程；
(2)是否存在直線
，使
是
與
的等差中項？若存在，求直線
的方程；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某高校在今年的自主招生考試成績中隨機抽取 100 名考生的筆試成績，分為 5 組制出頻率分布直方圖如圖所示.
組號 | 分組 | 頻數 | 頻率 |
1 |
| 5 | 0.05 |
2 |
| 35 | 0.35 |
3 |
|
|
|
4 |
|
|
|
5 |
| 10 | 0.1 |
(1)求
的值.
(2)該校決定在成績較好的 、4、5 組用分層抽樣抽取 6 名學生進行面試，則每組應各抽多少名學生？
(3)在(2)的前提下，從抽到 6 名學生中再隨機抽取 2 名被甲考官面試，求這 2 名學生來自同一組的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=|ex﹣e2a|，若f（x）在區(qū)間（﹣1，3﹣a）內的圖象上存在兩點，在這兩點處的切線相互垂直，則實數a的取值范圍是 ．
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