將邊長(zhǎng)為的正方形沿對(duì)角線(xiàn)折起，使得平面平面，   
在折起后形成的三棱錐中，給出下列三個(gè)命題：
①面是等邊三角形； ②； 
③三棱錐的體積是.
其中正確命題的序號(hào)是_          .（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）
①②

試題分析：如圖：取AC的中點(diǎn)為E,連接BE,DE；由已知可得AE=BE=CE=DE=,且,又因?yàn)槠矫?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824055514952497.png" style="vertical-align:middle;" />平面，所以有;從而可知面是等邊三角形,且 ,;故知①②正確, ③錯(cuò)誤.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖,在四棱錐中,⊥底面,四邊形是直角梯形,⊥,∥,,.

(1)求證:平面⊥平面；
(2)求點(diǎn)C到平面的距離；
(3)求PC與平面PAD所成的角的正弦值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

直三棱柱ABC－A′B′C′，∠BAC＝90°，AB＝AC＝，AA′＝1，點(diǎn)M，N分別為A′B和B′C′的中點(diǎn)．

(1)證明：MN∥平面A′ACC′；
(2)求三棱錐A′－MNC的體積．(錐體體積公式V＝Sh，其中S為底面面積，h為高)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正三棱錐的高為
3
，側(cè)棱長(zhǎng)為
7
，那么側(cè)面與底面所成二面角的大小是（　�。�
A．60°B．30°C．arccos
21
7
D．arcsin
21
7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊AB、BC上的點(diǎn)，將△AED、△DCF分別沿DE、DF折起，使A、C兩點(diǎn)重合于點(diǎn)A′．
（1）△A′EF恰好是正三角形且Q是A′F的中點(diǎn)，求證：EQ⊥平面A′FD
（2）當(dāng)E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)時(shí)，求二面角A′-EF-D的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線(xiàn)和平面，則的一個(gè)必要條件是（    ）
A．，B．，
C．，D．與成等角

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，四棱錐S－ABCD的底面為正方形，SD⊥底面ABCD，則下列結(jié)論中不正確的是(　　)．
A．AC⊥SB
B．AB∥平面SCD
C．SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角
D．AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知兩條互不重合的直線(xiàn)m，n，兩個(gè)不同的平面α，β，下列命題中正確的是(  )
A．若m∥α，n∥β，且m∥n，則α∥β
B．若m⊥α，n∥β，且m⊥n，則α⊥β
C．若m⊥α，n∥β，且m∥n，則α∥β
D．若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，則α⊥β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知平面和直線(xiàn)，給出條件：①；②；③；④；⑤．為使，應(yīng)選擇下面四個(gè)選項(xiàng)中的（   ）
A．③⑤B．①⑤C．①④D．②⑤

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案