已知tanα=
1
2
，求
2cosα-3sinα
3cosα+4sinα
的值．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得
2cosα-3sinα
3cosα+4sinα
的值．
解答： 解：∵tanα=
1
2
，∴
2cosα-3sinα
3cosα+4sinα
=
2-3tanα
3+4tanα
=
1
10
．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
ax2+4ax+3
的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[0，
3
4
）
B、（0，
3
4
）
C、（
3
4
，+∞）
D、（-∞，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=xlnx在點x=1處的導(dǎo)數(shù)為（　�。�
A、-1B、0C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓心在（a，
π
2
），半徑為a 的圓的極坐標方程為（　�。�
A、ρ=acosθ
B、ρ=2acosθ
C、ρ=asinθ
D、ρ=2asinθ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若5S1=S2+S3，且S4=10．求數(shù)列{an}的通項公式以及前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）求(
x
3
+
3
x
)9的展開式常數(shù)項及中間兩項；
（Ⅱ）已知(
x
+
2
x2
)n的展開式中，第5項的系數(shù)與第3項的系數(shù)之比是56：3，求n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（tanα-3）（sinα+cosα-4）=0．
（1）求
sinα-cosα
sinα+3cosα
的值；
（2）求
1
3
sinαcosα+sin2α+2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是菱形，PB=PD，且EF分別是BC，CD的中點．求證：
（1）EF∥平面PBD；
（2）平面PEF⊥平面PAC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)正實數(shù)a、b滿足a+b=ab，證明：
a
b2+4
+
b
a2+4
≥
1
2
．

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