6．x，y為實(shí)數(shù)，使x＞y且$\frac{1}{x}$＞$\frac{1}{y}$同時(shí)成立的一個(gè)充要條件是xy＜0．

分析 根據(jù)不等式的關(guān)系，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行求解即可．

解答 解：由$\frac{1}{x}$＞$\frac{1}{y}$得$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=$\frac{y-x}{xy}$＞0，
∵x＞y，∴x-y＞0，y-x＜0，
則xy＜0，
即x＞y且$\frac{1}{x}$＞$\frac{1}{y}$同時(shí)成立的一個(gè)充要條件是xy＜0，
故答案為：xy＜0

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，根據(jù)不等式的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．sinθ+cosθ=-$\frac{\sqrt{10}}{5}$，θ是第二象限的角，則tanθ（　　）
A．-3B．-2C．-$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．f（x）是定義在非零實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，f′（x）為其導(dǎo)函數(shù)，且x＞0時(shí)，xf′（x）-f（x）＜0，記a=$\frac{f（lo{g}_{2}5）}{lo{g}_{2}5}$，b=$\frac{f（{2}^{0.2}）}{{2}^{0.2}}$，c=$\frac{f（0．{2}^{2}）}{0．{2}^{2}}$，則（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知a＞0，命題p：|a-m|＜$\frac{1}{2}$，命題q：橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+y2=1的離心率e滿(mǎn)足e∈（${\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}}$）．
（1）若q是真命題，求實(shí)數(shù)a取值范圍；
（2）若p是q的充分條件，且p不是q的必要條件，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．命題“若x＞1且y＜-3，則x-y＞4”的等價(jià)命題是“若x-y≤4，則x≤1或y≥-3”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．某商場(chǎng)一年購(gòu)進(jìn)某種貨物900噸，每次都購(gòu)進(jìn)x噸，運(yùn)費(fèi)為每次9萬(wàn)元，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為9x萬(wàn)元．
（1）要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，則每次購(gòu)買(mǎi)多少?lài)崳?br />（2）要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和不超過(guò)585萬(wàn)元，則每次購(gòu)買(mǎi)量在什么范圍？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．函數(shù)f（x）=$\frac{{a•{2^x}+b}}{{{2^x}+1}}$是R上的奇函數(shù)，且f（1）=$\frac{1}{3}$，
（1）求a，b的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．“p∨q是真命題”是“￢p是假命題”的（　�。�
A．充分必要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=sinx•cos（x-$\frac{π}{6}$）+cos2x-$\frac{1}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值，并寫(xiě)出f（x）取最大值x時(shí)的取值集合；
（2）若f（x0）=$\frac{11}{20}$，x0∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]，求cos2x0的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案