Question

14．解一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）利用求根公式解的集合為{$\frac{-b±\sqrt{^{2}-4ac}}{2a}$}或{-$\frac{2a}$}或∅．

Answer 1

分析 利用一元二次方程的求根公式和列舉法寫出集合即可．

解答 解：①當(dāng)△=b²-4ac＞0時，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的解為：x=$\frac{-b±\sqrt{^{2}-4ac}}{2a}$；
②當(dāng)△=b²-4ac=0時，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的解為：x=-$\frac{2a}$；
③當(dāng)△=b²-4ac＜0時，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）無解．
綜上所述，符合條件的集合是：{$\frac{-b±\sqrt{^{2}-4ac}}{2a}$}或{-$\frac{2a}$}或∅．
故答案是：{$\frac{-b±\sqrt{^{2}-4ac}}{2a}$}或{-$\frac{2a}$}或∅．

點評 本題考查了集合的表示方法--列舉法：常用于表示有限集合，把集合中的所有元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)，這種表示集合的方法叫做列舉法．