9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-2x，x≤0}\\{{x}^{2}-4x+3，x＞0}\end{array}\right.$，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≤0}\\{|lnx|，x＞0}\end{array}\right.$，則函數(shù)h（x）=g（f（x））-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。﹤�(gè)．
A．7B．8C．9D．10

分析 令h（x）=0得出g（f（x））=1，設(shè)g（t）=1的解，作出f（x）的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象判斷f（x）=t的解得個(gè)數(shù)．

解答 解：令h（x）=0得g（f（x））=1，
令g（x）=1得$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}=1}\\{x≤0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{|lnx|=1}\\{x＞0}\end{array}\right.$，
解得x=0或x=e或x=$\frac{1}{e}$．
∴f（x）=0或f（x）=e或f（x）=$\frac{1}{e}$．
作出f（x）的函數(shù)圖象如圖所示：

由圖象可知f（x）=0有4個(gè)解，f（x）=e有兩個(gè)解，f（x）=$\frac{1}{e}$有4個(gè)解，
∴h（x）共有10個(gè)零點(diǎn)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)合函數(shù)的零點(diǎn)判斷，二次函數(shù)的圖象，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：$\left\{{\begin{array}{l}{x=5cosφ}\\{y=3sinφ}\end{array}（φ為參數(shù)）}$，直線L：$\left\{{\begin{array}{l}{x=4-2t}\\{y=3-t}\end{array}（t為參數(shù)）}$
（Ⅰ）化C，L的方程為普通方程；
（Ⅱ）求過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)且與直線L平行的直線的普通方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知：$\overrightarrow a$=（-$\sqrt{3}$sinωx，cosωx），$\overrightarrow b$=（cosωx，cosωx），ω＞0，記函數(shù)f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$，且f（x）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）解不等式f（x）≥1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)f（x）=$\frac{1}{1-x}$（x≠0，x≠1），則f{f[f（x）]}的函數(shù)表達(dá)式是（　�。�
A．$\frac{1}{1-x}$B．$\frac{1}{（1-x）^{3}}$C．-xD．x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．國(guó)防專(zhuān)業(yè)越來(lái)越受年輕學(xué)子的青睞，為了解某市高三報(bào)考國(guó)防專(zhuān)業(yè)學(xué)生的身高（單位：cm）情況，現(xiàn)將該市某學(xué)校報(bào)考國(guó)防專(zhuān)業(yè)的學(xué)生的身高作為樣本，獲得的數(shù)據(jù)整理后得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為[165，170），[170，175），[175，180），[180，185），[185，190）．已知圖中從左至右第一、三、五小組的頻率之比為1：3：2，其中第三小組的頻數(shù)為15．
（1）求該校報(bào)考國(guó)防專(zhuān)業(yè)學(xué)生的總?cè)藬?shù)n；
（2）若用這所學(xué)校報(bào)考國(guó)防專(zhuān)業(yè)的學(xué)生的身高的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)該市的總體情況，現(xiàn)從該市報(bào)考國(guó)防專(zhuān)業(yè)的學(xué)生中任選4人，設(shè)ξ表示身高不低于175cm的學(xué)生人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有1個(gè)：
①平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行．     
②平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行．
③一個(gè)平面與兩個(gè)平行平面相交，交線平行．
④一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交，則必與另一個(gè)平面相交．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球表面積為（　�。�
A．$\frac{8π}{3}$B．32πC．8πD．8$\sqrt{2}$π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．半徑為1的球面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，球心為點(diǎn)O，AB過(guò)點(diǎn)O，CA=CB，DA=DB，DC=1，則三棱錐A-BCD的體積為$\frac{\sqrt{3}}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則A，ω的值分別為（　　）
A．2，2B．2，1C．4，2D．2，4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案