【題目】中,點(diǎn),角的內(nèi)角平分線所在直線的方程為邊上的高所在直線的方程為.

(Ⅰ) 求點(diǎn)的坐標(biāo);

(Ⅱ) 求的面積.

【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)48.

【解析】

試題(Ⅰ)根據(jù)題意可知直線的斜率為,過點(diǎn),則直線的方程為,點(diǎn)剛好是邊上的高所在直線與角的內(nèi)角平分線所在直線的交點(diǎn),即, 又因?yàn)?/span>的內(nèi)角平分線所在直線的方程為,所以點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在直線上,即可求出直線的方程,在根據(jù)點(diǎn)是直線的交點(diǎn),即的坐標(biāo)為;(Ⅱ)根據(jù)、點(diǎn)坐標(biāo),求出,再根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式,求出點(diǎn)到直線的距離是,所以的面積.

試題解析:(Ⅰ)由題意知的斜率為-2,又點(diǎn),

直線的方程為,即.

解方程組

點(diǎn)的坐標(biāo)為.

的內(nèi)角平分線所在直線的方程為

點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在直線上,

直線的方程為,即.

解方程組

點(diǎn)的坐標(biāo)為.

(Ⅱ),

又直線的方程是,

點(diǎn)到直線的距離是,

的面積是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2018年,教育部發(fā)文確定新高考改革正式啟動(dòng),湖南、廣東、湖北等8省市開始實(shí)行新高考制度,從2018年下學(xué)期的高一年級(jí)學(xué)生開始實(shí)行.為了適應(yīng)新高考改革,某校組織了一次新高考質(zhì)量測(cè)評(píng),在成績統(tǒng)計(jì)分析中,高二某班的數(shù)學(xué)成績的莖葉圖和頻率分布直方圖因故都受到不同程度的損壞,但可見部分如下,據(jù)此解答如下問題:

1)求該班數(shù)學(xué)成績?cè)?/span>的頻率及全班人數(shù);

2)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該班這次測(cè)評(píng)的數(shù)學(xué)平均分;

3)若規(guī)定分及其以上為優(yōu)秀,現(xiàn)從該班分?jǐn)?shù)在分及其以上的試卷中任取份分析學(xué)生得分情況,求在抽取的份試卷中至少有份優(yōu)秀的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè),農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍.實(shí)現(xiàn)翻番.為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況,統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例.得到如下餅圖:

則下面結(jié)論中不正確的是

A. 新農(nóng)村建設(shè)后,種植收入減少

B. 新農(nóng)村建設(shè)后,其他收入增加了一倍以上

C. 新農(nóng)村建設(shè)后,養(yǎng)殖收入增加了一倍

D. 新農(nóng)村建設(shè)后,養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2019年某地遭遇嚴(yán)重干旱,某鄉(xiāng)計(jì)劃向上級(jí)申請(qǐng)支援,為上報(bào)需水量,鄉(xiāng)長事先抽樣調(diào)查100戶村民的月均用水量,得到這100戶村民月均用水量(單位:t)的頻率分布表如下:

月均用水量分組

頻數(shù)

頻率

12

40

0.18

6

合計(jì)

100

1.00

1)請(qǐng)完成該頻率分布表,并畫出相對(duì)應(yīng)的頻率分布直方圖.

2)樣本的中位數(shù)是多少?

3)已知上級(jí)將按每戶月均用水量向該鄉(xiāng)調(diào)水,若該鄉(xiāng)共有1200戶,請(qǐng)估計(jì)上級(jí)支援該鄉(xiāng)的月調(diào)水量是多少噸.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】當(dāng)前,以“立德樹人”為目標(biāo)的課程改革正在有序推進(jìn).高中聯(lián)招對(duì)初三畢業(yè)學(xué)生進(jìn)行體育測(cè)試,是激發(fā)學(xué)生、家長和學(xué)校積極開展體育活動(dòng),保證學(xué)生健康成長的有效措施.程度2019年初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試規(guī)定,考生必須參加立定跳遠(yuǎn)、擲實(shí)心球、1分鐘跳繩三項(xiàng)測(cè)試,三項(xiàng)考試滿分50分,其中立定跳遠(yuǎn)15分,擲實(shí)心球15分,1分鐘跳繩20分.某學(xué)校在初三上期開始時(shí)要掌握全年級(jí)學(xué)生每分鐘跳繩的情況,隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試,得到下邊頻率分布直方圖,且規(guī)定計(jì)分規(guī)則如下表:

每分鐘跳繩個(gè)數(shù)

得分

17

18

19

20

(Ⅰ)現(xiàn)從樣本的100名學(xué)生中,任意選取2人,求兩人得分之和不大于35分的概率;;

(Ⅱ)若該校初三年級(jí)所有學(xué)生的跳繩個(gè)數(shù)服從正態(tài)分布,用樣本數(shù)據(jù)的平均值和方差估計(jì)總體的期望和方差,已知樣本方差(各組數(shù)據(jù)用中點(diǎn)值代替).根據(jù)往年經(jīng)驗(yàn),該校初三年級(jí)學(xué)生經(jīng)過一年的訓(xùn)練,正式測(cè)試時(shí)每人每分鐘跳繩個(gè)數(shù)都有明顯進(jìn)步,假設(shè)今年正式測(cè)試時(shí)每人每分鐘跳繩個(gè)數(shù)比初三上學(xué)期開始時(shí)個(gè)數(shù)增加10個(gè),現(xiàn)利用所得正態(tài)分布模型:

預(yù)計(jì)全年級(jí)恰有2000名學(xué)生,正式測(cè)試每分鐘跳182個(gè)以上的人數(shù);(結(jié)果四舍五入到整數(shù))

若在全年級(jí)所有學(xué)生中任意選取3人,記正式測(cè)試時(shí)每分鐘跳195以上的人數(shù)為ξ,求隨機(jī)變量的分布列和期望.

附:若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,則,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到定點(diǎn)F1-2,0)和F22,0)的距離之和為

1)求動(dòng)點(diǎn)M軌跡C的方程;

2)設(shè)N02),過點(diǎn)P-1,-2)作直線l,交橢圓C于不同于NA,B兩點(diǎn),直線NANB的斜率分別為k1,k2,問k1+k2是否為定值?若是的求出這個(gè)值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】統(tǒng)計(jì)表明,某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)耗油量(升)關(guān)于行駛速度(千米/小時(shí))的函數(shù)解析式可以表示為: ,已知甲、乙兩地相距100千米.

(1)當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地要耗油多少升?

(2)當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地耗油最少?最少為多少升?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn),若點(diǎn)在拋物線上,且

求拋物線的方程;

動(dòng)直線與拋物線相交于兩點(diǎn),問:在軸上是否存在定點(diǎn)其中,使得向量與向量共線其中為坐標(biāo)原點(diǎn)?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在長方形ABCD中,AB= ,AD=2,E,F為線段AB的三等分點(diǎn),GH為線段DC的三等分點(diǎn).將長方形ABCD卷成以AD為母線的圓柱W的半個(gè)側(cè)面,AB、CD分別為圓柱W上、下底面的直徑.

Ⅰ)證明:平面ADHF⊥平面BCHF

(Ⅱ)若PDC的中點(diǎn),求三棱錐HAGP的體積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案