函數(shù)y=log 
1
2
（-2x2+5x+3）的單調(diào)增區(qū)間是
 
．
考點：復合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：令t=-2x2+5x+3＞0，求得函數(shù)的定義域為（-
1
2
，3），根據(jù)y=log 
1
2
t，本題即求二次函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)論．
解答： 解：令t=-2x2+5x+3＞0，求得-
1
2
＜x＜3，故函數(shù)的定義域為（-
1
2
，3），且y=log 
1
2
t，
本題即求二次函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間．
再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得t在定義域內(nèi)的減區(qū)間為（
5
4
，3），
故答案為：（
5
4
，3）．
點評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，復合函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=tan
x
2
-
1
sinx
的最小正周期是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：x-y+3=0及圓C：x2+（y-2）2=4，令圓C在x軸同側(cè)移動且與x軸相切．
（1）圓心在何處時，圓被直線l截得的弦最長？
（2）圓心在何處時，l與y軸的交點把弦分成1：2？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：y=-
1
2
x+1，試求：
（1）點P（-2，-1）關(guān)于直線l的對稱點坐標；
（2）直線l1：y=x-2關(guān)于直線l對稱的直線l2的方程；
（3）直線l關(guān)于點A（1，1）對稱的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：C
 
0
n
（x+1）n-C
 
1
n
（x+1）n-1+…+（-1）kC
 
k
n
（x+1）n-k+…+（-1）nC
 
n
n
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

動點P到x軸，y軸的距離之比等于非零常數(shù)k，則動點P的軌跡方程是（　�。�
A、y=
x
k
（x≠0）
B、y=kx（x≠0）
C、y=-
x
k
（x≠0）
D、y=±kx（x≠0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=1，且a1，a2，a4成等比數(shù)列；
（Ⅰ）求通項an；
（Ⅱ）令bn=an+2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式loga[a2x-2x（ax+2x+1）+1]＞0（其中常數(shù)a＞1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，求該幾何體的表面積與體積．

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