一個四面體的一條棱長為，其余棱長都為1，其體積為，則函數(shù)在其定義域上（  ）
A．是增函數(shù)但無最大值B．是增函數(shù)且有最大值
C．不是增函數(shù)且無最大值D．不是增函數(shù)但有最大值
D

解：由題意畫出棱錐的圖形，AB=BC=CD=BD=AC=1，AD=x；
取BC，AD的中點分別為E，F(xiàn)，
可知平面AED垂直BC，S△AED=



練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

直三棱柱ABC－A1B1C1中，  AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°.E為BB1的中點，D點在AB上且DE=.

（Ⅰ）求證：CD⊥平面A1ABB1；
（Ⅱ）求三棱錐A1－CDE的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

二維空間中圓的一維測度（周長）l＝2πr，二維測度（面積）S＝πr2；三維空間中球的二維測度（表面積）S＝4πr2，三維測度（體積）V＝πr3；四維空間中“超球”的三維測度V＝8πr3，則猜想其四維測度　　▲　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

正方體，，為棱的中點，AC與BD交于點O．（1）求證：
（2）求證：；
（3）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，，，∠ACB＝120°，若△ABC繞直線BC旋轉一周，則所形成的幾何體的表面積是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是某一幾何體的三視圖（單位：cm），則幾何體的表面積為________________；體積為___________________。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

直角梯形的一個內角為45°，下底長為上底長的，這個梯形繞下底所在直線旋轉一周所成的旋轉體的全面積是（），求這個旋轉體的體積。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分8分)如圖，矩形ABCD中，AD^平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，F(xiàn)為CE上的一點，且BF^平面ACE，AC與BD交于點G。

(1)求證：AE^平面BCE；
(2)求證：AE//平面BFD；
(3)求三棱錐C-BFG的體積。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在三棱錐A-BCD中，AB、AC、AD兩兩互相垂直，AB=AC=AD=4,點P、Q分
別在側面ABC、棱AD上運動，PQ=2，M為線段PQ的中點，當P、Q運動時，點M的軌跡把三
棱錐A-BCD分成上下兩部分體積之比等于________.

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