Question

20．在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表；
（2）是否有97.5%的把握認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系？

Answer 1

分析 （1）利用已知條件建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表；
（2）利用獨(dú)立檢驗(yàn)公式求出k，判斷即可．

解答 解：（1）2×2的列聯(lián)表

性別      休閑方式	看電視	運(yùn)動(dòng)	總計(jì)
女	43	27	70
男	21	33	54
總計(jì)	64	60	124

（2）假設(shè)“休閑方式與性別無關(guān)”
計(jì)算K=$\frac{124×（43×33-27×21）^{2}}{70×54×64×60}$≈6.201
因?yàn)镵≥5.024，所以有理由認(rèn)為假設(shè)“休閑方式與性別無關(guān)”是不合理的，
即有97.5%的把握認(rèn)為“休閑方式與性別有關(guān)”

點(diǎn)評(píng) 本題考查聯(lián)列表的畫法，獨(dú)立檢驗(yàn)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．