如圖，已知正四棱錐P-ABCD，AB=6，PA=5，求外接球與內(nèi)切球的半徑R．
考點(diǎn)：球的體積和表面積,球內(nèi)接多面體
專題：綜合題,空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)AC∩BD=O，連接PO，則外接球與內(nèi)切球的球心在PO上，求出PO，利用勾股定理求出外接球的半徑，利用等體積求出內(nèi)切球的半徑．
解答： 解：設(shè)AC∩BD=O，連接PO，則外接球與內(nèi)切球的球心在PO上，
∵AB=6，PA=5，
∴PO=
7
＜AO=3
2
，
∴球心在面ABCD的下面，
設(shè)外接球的半徑為R，則R2=（3
2
）2+（R-
7
）2，
∴R=
25
7
14
，
又斜高為4，∴S全=36+4×
1
2
×6×4=84，
設(shè)內(nèi)切球的半徑為r，則
1
3
×84r=
1
3
×36×
7
，∴r=
3
7
7
．
點(diǎn)評：本題考查內(nèi)切球的半徑，考查學(xué)生分析解決問題的能力，確定外接球與內(nèi)切球的球心在PO上是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|3x2-4x+1＜0}，集合B={x|
1
x
＞1}，則A∪B=（　�。�
A、（
1
3
，1）
B、（0，1）
C、（-∞，1）
D、（0，
1
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出求函數(shù)y=2x+3圖象上任一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的程序框圖，寫出算法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖a是某市參加2012年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖，從左到右的各條形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為A1、A2、…、Am[如A2表示身高（單位：cm）在[150，155]內(nèi)的學(xué)生人數(shù)]．圖b是統(tǒng)計(jì)圖a中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)算法流程圖．現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在160～180cm（含160cm，不含180cm）的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是（　�。�
A、i＜9B、i＜8
C、i＜7D、i＜6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①△ABC的三邊分別為a，b，c，則該三角形是等邊三角形的充要條件為a2+b2+c2=ab+ac+bc；
②數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則Sn=An2+Bn是數(shù)列{an}為等差數(shù)列的必要不充分條件；
③在△ABC中，A=B是sin A=sin B的充分必要條件；
④已知a1，b1，c1，a2，b2，c2都是不等于零的實(shí)數(shù)，關(guān)于x的不等式a1x2+b1x+c1＞0和a2x2+b2x+c2＞0的解集分別為P，Q，
則
a1
a2
=
b1
b2
=
c1
c2
是P=Q的充分必要條件，其中正確的命題是（　�。�
A、①④B、①②③
C、②③④D、①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

讀圖中的程序，輸出i=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x），若成立f（x）+2f（
1
1-x
）=x，那么f（2）的值是（　�。�
A、2
B、
1
2
C、
2
3
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=loga|x|在（0，+∞）上單調(diào)遞增；q：關(guān)于x的方程x2+2x+loga
3
2
=0的解集只有一個(gè)子集．若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
aex-1
ex+1
（a為常數(shù)）是R上的奇數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）若不等式f（kx+1）≤f（x2+2）對任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案