設(shè)向量滿足及

(1)求夾角的大小；　　　(2)求的值．

 

【答案】

  (1).         (2)|3a＋b|＝. 

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意，由于，且有，那么兩邊平方可知

,根據(jù)向量的平方等于模長(zhǎng)的平方可知

(2)那么對(duì)于|3a＋b| ＝9+1+2，故|3a＋b|=. 

考點(diǎn)：向量的數(shù)量積

點(diǎn)評(píng)：主要是考查向量的數(shù)量積的公式的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=1及|3
a
-2
b
|=
7

（Ⅰ）求
a
，
b
夾角的大�。弧　　�
（Ⅱ）求|3
a
+
b
|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線的方向向量為及定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，
MN
+
MF
=2
MG
，
MG
•(
MN
-
MF
)=0，其中點(diǎn)N在直線l上．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)A、B是軌跡C上異于原點(diǎn)O的兩個(gè)不同動(dòng)點(diǎn)，直線OA和OB的傾斜角分別為α和β，若α+β=θ為定值（0＜θ＜π），試問直線AB是否恒過定點(diǎn)，若AB恒過定點(diǎn)，請(qǐng)求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)，若AB不恒過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x軸、y軸正方向上的單位向量分別是
i
、
j
，坐標(biāo)平面上點(diǎn)An、Bn（n∈N*）分別滿足下列兩個(gè)條件：
①
OA1
=4
j
且
An-1A
n=
i
（n∈N*，n≥2）；
②
OB1
=
i
+
1
2
j
且
Bn-1Bn
=-
1
n(n+1)
j
(n∈N*，n≥2)．（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）
（I）求向量
OAn
及向量
OBn
的坐標(biāo)；
（II）設(shè)an=
OAn
•
OBn
，求an的通項(xiàng)公式并求an的最小值；
（III）對(duì)于（Ⅱ）中的an，設(shè)數(shù)列bn=
sin
nπ
2
cos
(n-1)π
2
(n+1)an-6n+3
，Sn為bn的前n項(xiàng)和，證明：對(duì)所有n∈N*都有Sn＜
89
48
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題共12分).（1）設(shè)向量滿足及，求的值。

（2）在數(shù)列中，已知，求

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