已知f（x）=x2+bx+c，且f（0）=1，f（1）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)f（x）=1時(shí)，求x的值；
（3）求f（x）的值域．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）將f（0）=1，f（1）=1代入得方程，解得b，c，（2）由f（x）=1得方程，解之即可，（3）利用配方法求解值域．
解答： 解：（1）由題意f（0）=1得c=1，
又f（1）=1得1+b+c=1，則b=-1，
則f（x）=x2-x+1，
（2）f（x）=1得x2-x+1=1，
化簡(jiǎn)得x2-x=0，解得x=0，或x=1．
（3）f（x）=x2-x+1=（x-
1
2
）2+
3
4
，則f（x）≥
3
4
，
故f（x）的值域是[
3
4
，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題目，利用配方法求值域是常用方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（0，1，1），
b
=（-2，2，0），則向量
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在曲線f（x）=x3+3x2+6x-10的切線中，斜率最小的切線方程為（　　）
A、x-3y+6=0
B、x+3y-11=0
C、3x+y+11=0
D、3x-y-12=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=2，BC=1，∠ABC=90°，平面ABC外一點(diǎn)，P滿足PA=PB=PC=
3
2
，則三棱錐P-ABC的體積是（　�。�
A、1
B、
1
3
C、
5
4
D、
5
6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
m
•
n
，其中向量
m
=（-
3
cosx，cosx+sinx），
n
=（sinx，
cosx-sinx
2
），x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓過點(diǎn)P(1，
3
2
)，其焦點(diǎn)為F1（-1，0）和F2（1，0）．
（1）求橢圓的方程．
（2）過F1作傾角為45°的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，求三角形ABF2的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足條件
x＞0
y≤1
2x-2y+1≤0
，若目標(biāo)函數(shù)z=mx-y（m≠0）取得最大值時(shí)的最優(yōu)解有無窮多個(gè)，則實(shí)數(shù)m值為（　�。�
A、1
B、
1
2
C、-
1
2
D、-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（x-
1
x
）4（2x-1）3的展開式中，x2項(xiàng)的系數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用定義法證明函數(shù)f（x）=
x2
x2-1
在區(qū)間（0，1）是減函數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案