已知
a
=（1，0），
b
=（1，1），分別求使下列結(jié)論成立的實(shí)數(shù)λ的值：
（1）（
a
+λ
b
）⊥
a
；
（2）（
a
+λ
b
）∥（λ
a
+
b
）．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：（1）由（
a
+λ
b
）⊥
a
，可得（
a
+λ
b
）•
a
=0，解出即可；
（2）利用向量共線定理即可得出．
解答： 解：（1）
a
+λ
b
=（1+λ，λ），
∵（
a
+λ
b
）⊥
a
，
∴（
a
+λ
b
）•
a
=0，
∴1+λ=0，解得λ=-1．
∴當(dāng)λ=-1時(shí)，（
a
+λ
b
）⊥
a
．
（2）
a
+λ
b
=（1+λ，λ），λ
a
+
b
=（λ+1，1）．
∵（
a
+λ
b
）∥（λ
a
+
b
），
∴λ（λ+1）-（λ+1）=0，解得λ=±1．
∴當(dāng)λ=±1時(shí)，（
a
+λ
b
）∥（λ
a
+
b
）．
點(diǎn)評：本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系、向量共線定理，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)等差數(shù)列的前10項(xiàng)之和為310，前20項(xiàng)和為1220，求此數(shù)列的前n項(xiàng)和公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|x-a|+b．
（1）若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，求f（x）的表達(dá)式；
（2）若a＞0，b=-2，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，恒有f（x）不大于零，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)=x+yi（x，y∈R，i為虛數(shù)單位）．
（1）若（x2-3）+yi=1+2i，且復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，求復(fù)數(shù)z；
（2）若y=1，且
z
1-i
是實(shí)數(shù)，求|z|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-4n+2．
（1）求{an}的通項(xiàng)an；
（2）已知Tn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)g（x）=-x2+mx是（-∞，0）上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則g（x）=f（|x|）+f（x-
1
2
）的定義域?yàn)?div id="sx7raha" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1（a∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若對一切實(shí)數(shù)x∈R，都有f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．
（Ⅲ）求證：(
1
n
)n+(
2
n
)n+…+(
n-1
n
)n+(
n
n
)n＜
e
e-1
，n∈N*．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：
33+8
2
+
33-8
2
．

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