已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，x∈R
（1）求函數(shù)f（x）（2）的最小正周期；
（2）求f（x）在區(qū)間上的最小值及f（x）取最小值時(shí)x的值．

解：（1）===…（5分）
所以函數(shù)f（x）的最小正周期為π． …（6分）
（2）由得，…．（9分）
所以當(dāng)時(shí)，即時(shí)，函數(shù)f（x）取得最小值，且最小值為
故函數(shù)f（x）在區(qū)間上的最小值為，此時(shí)．…．（13分）
分析：（1）利用二倍角公式，平方關(guān)系，兩角和的正弦函數(shù)，化簡(jiǎn)函數(shù)y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，然后利用三角函數(shù)的周期公式求出最小正周期，
（2）先求出整體角的范圍，然后利用三角函數(shù)的有界性求出三角函數(shù)的最大值、最小值．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的最小正周期的求法．一般先將原函數(shù)化簡(jiǎn)為：y=Asin（ωx+φ）的形式．
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已知函數(shù)，x∈R
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆福建省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（8分）已知函數(shù)（x∈R）.

(1)若，求的值；

(2)若，求的值。

 

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已知函數(shù)，x∈R
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省三明一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，x∈R
（1）求函數(shù)f（x）的最大值及對(duì)應(yīng)的x的取值集合；
（2）在給定的坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=f（x）在[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省汕尾市陸豐東海中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，x∈R
（1）求函數(shù)f（x）的最大值及對(duì)應(yīng)的x的取值集合；
（2）在給定的坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=f（x）在[0，π]上的圖象．

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