已知集合A=，B=,則下列命題中正確的是（   ）
A．B．
C．D．
B

：∵集合A={直線}，B={平面}，C=A∪B，若a∈A，b∈B，c∈C，
可得a是直線，b是平面，c可能是直線也可能是平面
若直線a⊥平面b且直線c⊥平面b，則直線a∥直線c，
若直線a⊥平面b且平面c⊥平面b，則直線a∥平面c或直線a?平面c，故A錯(cuò)誤；
若直線a∥平面b且直線c∥平面b，則平面a與直線c的可能平行，可能相交，也可能異面，故B錯(cuò)誤；
若直線a⊥平面b且直線c∥平面b，則直線a⊥直線c，
若直線a⊥平面b且平面c∥平面b，則直線a⊥平面c，故C正確；
若直線a∥平面b且直線c⊥平面b，則直線a⊥直線c，
若直線a∥平面b且平面c⊥平面b，則直線a與平面c關(guān)系不確定，故D錯(cuò)誤；
故選B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（本題滿分14分）.如圖，ABCD中，AB=1,AD=2AB,∠ADC=,EC⊥面ABCD,
EF∥AC, EF=, CE=1
（1）求證：AF∥面BDE
(2)求CF與面DCE所成角的正切值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方體中，，分別為 棱，上的點(diǎn). 已知下列判斷：

①平面；②在側(cè)面上 的正投影是面積為定值的三角形；③在平面內(nèi)總存在與平面平行的直線；④平 面與平面所成的二面角（銳角）的大小與點(diǎn)的位置有關(guān)，與點(diǎn)的位置無關(guān).
其中正確判斷的個(gè)數(shù)有
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分分）在邊長為的正方體中，
是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，
(1)求證：∥平面；
（2）求點(diǎn)到平面的距離；
（3）求二面角的平面角大小的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題14分)已知空間三點(diǎn)A(0,2,3),B(－2,1,6),C(1,－1,5)

⑴求以向量為一組鄰邊的平行四邊形的面積S；
⑵若向量分別與向量垂直，且＝，求向量的坐標(biāo)。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在直角梯形ABCD中，AB//CD，E為CD上一點(diǎn)，且DE=4，過E作EF//AD交BC于F現(xiàn)將沿EF折到使，如圖2。

（I）求證：PE⊥平面ADP；
（II）求異面直線BD與PF所成角的余弦值；
（III）在線段PF上是否存在一點(diǎn)M，使DM與平在ADP所成的角為？若存在，確定點(diǎn)M的位置；若不存在，請說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是平面，是直線，且，平面，則與平面的位置關(guān)系是 
A．平面B．平面
C．平面D．與平面相交但不垂直

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(12分)已知一四棱錐的三視圖，E是側(cè)棱PC上的動點(diǎn).
（1）求四棱錐的體積;
（2）若E點(diǎn)分PC為PE:EC=2:1,求點(diǎn)P到平面BDE的距離;
（3）若E點(diǎn)為PC的中點(diǎn),求二面角D－AE－Ｂ的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若球O的球面上共有三點(diǎn)A、B、C，其中任意兩點(diǎn)間的球面距離都等于大圓周長的經(jīng)過A、B、C這三點(diǎn)的小圓周長為，則球O的體積為       ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案