在極坐標系中，點（2，
π
3
）到直線ρcos（x-
π
6
）=0的距離是
 
．
考點：簡單曲線的極坐標方程
專題：坐標系和參數(shù)方程
分析：把極坐標方程化為直角坐標方程，再利用點到直線的距離公式即可得出．
解答： 解：點P（2，
π
3
）化為(2cos
π
3
，2sin
π
3
)，即(1，
3
)．
直線ρcos（x-
π
6
）=0化為ρ(
3
2
cosx+
1
2
sinx)=0，化為
3
x+y=0．
∴點（2，
π
3
）到直線ρcos（x-
π
6
）=0的距離d=
3
+
3
(
3
)2+12
=
3
．
故答案為：
3
．
點評：本題考查了把極坐標方程化為直角坐標方程、點到直線的距離公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=f（x），且f（f（x））=x+2，求：
（1）函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）畫出函數(shù)y=|f（x）|的圖象，并指出它的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-alnx
（1）當a=2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+
2
x
在[1，4]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
lg|x-2| ， x≠2
1 ，             x=2
，g（x）=a（a∈R），若這兩個函數(shù)的圖象有3個交點，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x2+2x-1|，若a＜b＜-1且f（a）=f（b），則ab+a+b的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓3x2+4y2=12上一點P與左焦點的距離為
5
2
，則點P到右準線的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=3sin（2x-
π
3
）的圖象為C，如下結(jié)論中正確的是（　　）
A、圖象C關(guān)于直線x=
π
6
對稱
B、函數(shù)f（x）在區(qū)間(-
π
12
，
5π
12
)內(nèi)是增函數(shù)
C、圖象C關(guān)于點(-
π
6
，0)對稱
D、y=3sin2x向右平移
π
3
個單位可得圖象C

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程
x2
3
-
y2
sin(2α+
π
4
)
=1表示橢圓，則α的取值范圍是（　�。�
A、
3π
8
≤α≤
7π
8
B、
3π
8
＜α＜
7π
8
C、kπ+
3π
8
＜α＜kπ+
7π
8
，k∈Z
D、2kπ+
3π
8
＜α＜2kπ+
7π
8
，k∈Z

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：x∈A，且A={x|a-1＜x＜a+1}，命題q：x∈B，且B={x|x2-4x+3≥0}．
（Ⅰ）若A∩B=∅，A∪B=R，求實a的值；
（Ⅱ）若p是q的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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