一長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是1，
2
，
6
，則該長(zhǎng)方體的外接球的體積是
 
．
分析：長(zhǎng)方體的對(duì)角線就是外接球的直徑，求出長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)，即可求出球的半徑，外接球的體積可求．
解答：解：由題意長(zhǎng)方體的對(duì)角線就是球的直徑．
長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)為：
12+(
2
)2+(
6
)2
=3，外接球的半徑為：
3
2

外接球的體積V=
4π
3
R3=
4π
3
(
3
2
)3=
9π
2
．
故答案為：
9π
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查長(zhǎng)方體的外接球．關(guān)鍵是長(zhǎng)方體的對(duì)角線就是外接球的直徑．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為4cm，3cm，5cm，一只螞蟻從A到C1點(diǎn)沿著表面爬行的最短距離是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•濟(jì)南一模）長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a，b，c，對(duì)角線長(zhǎng)為l，則下列結(jié)論正確的是
（1）（2）（4）
（1）（2）（4）
（所有正確的序號(hào)都寫(xiě)上）．
（1）l＜a+b+c；
（2）l2=a2+b2+c2；
（3）l3＜a3+b3+c3；
（4）l3＞a3+b3+c3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•徐州一模）若一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為
3
，
2
，1，則它的外接球的表面積是
6π
6π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為正整數(shù)a、b、c,若c≤b＜a≤6,這樣的長(zhǎng)方體一共有_____個(gè).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a，b，c，若長(zhǎng)方體所有棱的長(zhǎng)度之和為24，一條對(duì)角線的長(zhǎng)度為5，體積為2，則＋＋等于(　　)

A.          B.     

C.          D.

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