如圖，半圓的直徑，為圓心，為半圓上不同于的任意一點(diǎn)，若為半徑上的動點(diǎn)，則的最小值等于  
                                 
A．B．C．D．
D
根據(jù)O為AB的中點(diǎn)，我們易得(+)?=-2||?||，又由OPC三點(diǎn)共線，故||+||=||=2為定值，根據(jù)基本不等式，我們易得(+)?的最小值．
解：因?yàn)镺為AB的中點(diǎn)，
所以+=2，
從而則(+)?=2?=-2||?||；
又||+||=||=2為定值，
所以當(dāng)且僅當(dāng)||=||=1，
即P為OC的中點(diǎn)時(shí)，
(+)?取得最小值是-2，
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)P是ABC的外心，且則實(shí)數(shù)=（ ）
A．1B．2C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在ABC中，，則的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知向量，，其中，求：
（1）；；    
（2）與的夾角的余弦值.（10分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

P是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足,已知△ABC的面積是1，則△PAB的面積是            。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)A(2,1)，B(0,2)，C(－2,1)，O(0,0)．給出下面的結(jié)論：①∥；②⊥；③＋＝；④＝－2.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是
(　　)
A．0個(gè)B．1個(gè)
C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知平面向量＝,，若與垂直，則=（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中,分別為三個(gè)內(nèi)角所對的邊,設(shè)向量，若向量，則角的大小為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知向量，則向量的夾角的取值范圍是   （   ）
A．B．C．D．

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