設(shè)α為任意角，請用下列兩種方法證明：tanα+cotα=secα•cscα．
（1）運用任意角的三角函數(shù)定義證明；
（2）運用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式證明．

證明：（1）設(shè)P（x，y）是任意角角α終邊上任意一點，…（1分）
則，
左==右． …（4分）
（2）左==右． …（5分）
等式成立．
分析：（1）直接運用任意角的三角函數(shù)定義，求出有關(guān)的三角函數(shù)，即可證明；
（2）運用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，左邊切化弦，同分然后轉(zhuǎn)化即可證明．
點評：不要是基本圖，考查三角函數(shù)的定義，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查公式的靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α是任意角，請直接用任意角的三角函數(shù)定義證明：tanα（tanα+cotα）=sec2α．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α為任意角，請用下列兩種方法證明：tanα+cotα=secα•cscα．
（1）運用任意角的三角函數(shù)定義證明；
（2）運用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)α是任意角，請直接用任意角的三角函數(shù)定義證明：tanα（tanα+cotα）=sec2α．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)α為任意角，請用下列兩種方法證明：tanα+cotα=secα•cscα．
（1）運用任意角的三角函數(shù)定義證明；
（2）運用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式證明．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案