【題目】已知函數(shù)
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)若 ,求cos2α的值.

【答案】
(1)解:函數(shù)

= sin2x+2

= sin2x+ cos2x+

= sin(2x+ )+ ,

令﹣ +2kπ≤2x+ +2kπ,k∈Z,

解得﹣ +kπ≤x≤ +kπ,k∈Z,

∴函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為[kπ﹣ ,kπ+ ],k∈Z;


(2)解:∵f(α)= sin(2α+ )+ =2,

∴sin(2α+ )=

又α∈[ , ],

≤2α+ ,

∴2α+ = ,

∴2α= ,

∴cos2α=


【解析】(1)化簡(jiǎn)函數(shù)f(x)為正弦型函數(shù),根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性寫(xiě)出它的單調(diào)增區(qū)間;(2)根據(jù)f(x)的解析式,結(jié)合α的取值范圍,利用三角函數(shù)關(guān)系即可求出cos2α的值.

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A.
B.
C.
D.

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(1)求的普通方程及的直角坐標(biāo)方程,并說(shuō)明它們分別表示什么曲線(xiàn);

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