已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+（c-3a-2b）x+d的圖象如圖所示．
（1）求c，d的值；
（2）若函數(shù)f（x）在x=2處的切線方程為3x+y-11=0，求函數(shù)f（x）的
解析式．
函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x）=3ax2+2bx+c-3a-2b…（3分）
（1）由圖可知，函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（0，3），且f′（1）=0
∴
d=3
3a+2b+c-3a-2b=0
⇒
d=3
c=0
…（7分）
（2）依題意f′（2）=-3且f（2）=5，
∴
12a+4b-3a-2b=-3
8a+4b-6a-4b+3=5

解得a=1，b=-6，
∴f（x）=x3-6x2+9x+3…（12分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
2
(x-1)2+lnx-ax+a．
（Ⅰ）若a=
3
2
，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若對(duì)任意的x∈（1，3），都有f（x）＞0成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在曲線y=x2上切線斜率為1的點(diǎn)是（　　）
A．（0，0）B．(
1
2
，
1
4
)		C．(
1
4
，
1
16
)		D．（2，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax2-（4a+2）x+4lnx，其中a≥0．
（1）若a=0，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=1nx-
1
2
ax2-2x
（1）若函數(shù)f（x）在x=2處取得極值，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（3）若a=-
1
2
時(shí)，關(guān)于x的方程f（x）=-
1
2
x+b在[1，4]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=sinx在x=
π
2
處的切線方程是（　　）
A．y=0B．y=x+1C．y=xD．y=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=x3-3x2．
（1）求函數(shù)的極小值；
（2）求函數(shù)的遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2-2x．
（Ⅰ）指出函數(shù)f（x）值域和單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在（0，0）點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅲ）求f（x-1）＞0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線y=log2x在點(diǎn)（1，0）處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積等于______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案