已知函數(shù)．
（1）如果存在零點，求的取值范圍
（2）是否存在常數(shù)，使為奇函數(shù)？如果存在，求的值，如果不存在，說明理由。

（1）.（2）

解析試題分析：（1）函數(shù)的零點與方程的知識，通過極限的思維得到的兩邊的范圍，（2）由于定義為R，所以根據(jù)f(0)=0,解出的值，再把代入用奇函數(shù)的定義論證.
試題解析：解：（1）令得，
由于
欲使有零點，
(2) 易知函數(shù)定義域為R.
如果為奇函數(shù),則，可得
此時
∴,
所以，當(dāng)時為奇函數(shù).
考點：1.函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系.2.奇函數(shù)的概念.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若，設(shè)是函數(shù)的兩個極值點，且，記分別為的極大值和極小值，令，求實數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)。
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若，證明當(dāng)時，函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的上方.

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已知函數(shù)試討論的單調(diào)性．

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設(shè)函數(shù)在及時取得極值．
（1）求a、b的值；
（2）若對于任意的，都有成立，求c的取值范圍．

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已知函數(shù).
（1）若函數(shù)滿足,且在定義域內(nèi)恒成立，求實數(shù)b的取值范圍；
（2）若函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)時，試比較與的大小.

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已知函數(shù)，（）
（Ⅰ）若函數(shù)存在極值點，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)且時，令，()，()為曲線上的兩動點，O為坐標(biāo)原點，能否使得是以O(shè)為直角頂點的直角三角形，且斜邊中點在y軸上？請說明理由．

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已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）.
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)時，若對任意的恒成立，求實數(shù)的值；
（Ⅲ）求證：.

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已知函數(shù)，
（1）若的解集是，求的值；
（2）若，解關(guān)于的不等式.

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