11.定義min{a,b}=$\left\{\begin{array}{l}{a,a≤b}\\{b,a>b}\end{array}\right.$,已知實數(shù)x、y滿足|x|≤2,|y|≤2,設(shè)z=min{x+y,2x-y},則z的取值范圍為[-6,3].

分析 由約束條件作出可行域,結(jié)合x+y與2x-y的大小關(guān)系分別標出不同區(qū)域,再求出x+y的最大值與2x-y的最小值得答案.

解答 解:由|x|≤2,|y|≤2作出可行域如圖,
由圖可知,最大時過點(2,1),此時x+y=3;
最小時過點(-2,2)此時2x-y=-6.
∴z的取值范圍為[-6,3].
故答案為:[-6,3].

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃,考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法與數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法,屬中檔題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.如圖在直角梯形BB1C1C中,∠CC1B1=90°,BB1∥CC1,CC1=B1C1=2BB1=2,D是CC1的中點.四邊形AA1C1C可以通過直角梯形BB1C1C以CC1為軸旋轉(zhuǎn)得到,且二面角B1-CC1-A為120°.
(1)若點E是線段A1B1上的動點,求證:DE∥平面ABC;
(2)求二面角B-AC-A1的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.定義新運算:$|{\begin{array}{l}{a_1}&{a_2}\\{{a_3}}&{a_4}\end{array}}|={a_1}{a_4}-{a_2}{a_3}$,若函數(shù)$f(x)=|{\begin{array}{l}{\sqrt{3}cosx}&{-1}\\{{{sin}^2}x}&{sinx}\end{array}}|$,則下列結(jié)論不正確的是( 。
A.函數(shù)y=f(x)的最小正周期為π
B.函數(shù)y=f(x)的一個對稱中心為$(\frac{7π}{12},\frac{1}{2})$
C.函數(shù)y=f(x)在區(qū)間$[0,\frac{π}{2}]$上單調(diào)遞增
D.將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位后,所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.函數(shù)$y=sin(2x+\frac{π}{3})$的圖象經(jīng)過下列平移,可以得到函數(shù)$y=cos(2x+\frac{π}{6})$圖象的是( 。
A.向右平移$\frac{π}{6}$個單位B.向左平移$\frac{π}{6}$個單位
C.向右平移$\frac{π}{3}$個單位D.向左平移$\frac{π}{3}$個單位

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

6.德國數(shù)學(xué)家萊布尼茲發(fā)現(xiàn)了右面的單位分數(shù)三角形,單位分數(shù)是分子為1,分母為正整數(shù)的分數(shù)稱為萊布尼茲三角形:根據(jù)前6行的規(guī)律,寫出第7行的第3個數(shù)是$\frac{1}{105}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

16.下列四條直線,其傾斜角最大的是( 。
A.x+2y+3=0B.2x-y+1=0C.x+y+1=0D.x+1=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

3.已知f(x)為偶函數(shù),g(x)=f(x)+x3,且g(2)=10,則g(-2)=-6.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.已知$\overline{z}$為復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù),且(1-i)z=1+i,則$\overline{z}$為( 。
A.-iB.iC.1-iD.1+i

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.已知點M(0,$\sqrt{15}$)及拋物線y2=4x上一動點N(x,y),則x+|MN|的最小值為( 。
A.$\sqrt{5}$B.$2\sqrt{3}$C.3D.4

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同步練習(xí)冊答案