11．定義min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≤b}\\{b，a＞b}\end{array}\right.$，已知實(shí)數(shù)x、y滿足|x|≤2，|y|≤2，設(shè)z=min{x+y，2x-y}，則z的取值范圍為[-6，3]．

分析 由約束條件作出可行域，結(jié)合x+y與2x-y的大小關(guān)系分別標(biāo)出不同區(qū)域，再求出x+y的最大值與2x-y的最小值得答案．

解答 解：由|x|≤2，|y|≤2作出可行域如圖，
由圖可知，最大時(shí)過點(diǎn)（2，1），此時(shí)x+y=3；
最小時(shí)過點(diǎn)（-2，2）此時(shí)2x-y=-6．
∴z的取值范圍為[-6，3]．
故答案為：[-6，3]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法與數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，屬中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖在直角梯形BB1C1C中，∠CC1B1=90°，BB1∥CC1，CC1=B1C1=2BB1=2，D是CC1的中點(diǎn)．四邊形AA1C1C可以通過直角梯形BB1C1C以CC1為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角B1-CC1-A為120°．
（1）若點(diǎn)E是線段A1B1上的動(dòng)點(diǎn)，求證：DE∥平面ABC；
（2）求二面角B-AC-A1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．定義新運(yùn)算：$|{\begin{array}{l}{a_1}&{a_2}\\{{a_3}}&{a_4}\end{array}}|={a_1}{a_4}-{a_2}{a_3}$，若函數(shù)$f（x）=|{\begin{array}{l}{\sqrt{3}cosx}&{-1}\\{{{sin}^2}x}&{sinx}\end{array}}|$，則下列結(jié)論不正確的是（　　）
A．函數(shù)y=f（x）的最小正周期為π
B．函數(shù)y=f（x）的一個(gè)對(duì)稱中心為$（\frac{7π}{12}，\frac{1}{2}）$
C．函數(shù)y=f（x）在區(qū)間$[0，\frac{π}{2}]$上單調(diào)遞增
D．將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$的圖象經(jīng)過下列平移，可以得到函數(shù)$y=cos（2x+\frac{π}{6}）$圖象的是（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位B．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位
C．向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位D．向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．德國數(shù)學(xué)家萊布尼茲發(fā)現(xiàn)了右面的單位分?jǐn)?shù)三角形，單位分?jǐn)?shù)是分子為1，分母為正整數(shù)的分?jǐn)?shù)稱為萊布尼茲三角形：根據(jù)前6行的規(guī)律，寫出第7行的第3個(gè)數(shù)是$\frac{1}{105}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列四條直線，其傾斜角最大的是（　�。�
A．x+2y+3=0B．2x-y+1=0C．x+y+1=0D．x+1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知f（x）為偶函數(shù)，g（x）=f（x）+x3，且g（2）=10，則g（-2）=-6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知$\overline{z}$為復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，且（1-i）z=1+i，則$\overline{z}$為（　�。�
A．-iB．iC．1-iD．1+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知點(diǎn)M（0，$\sqrt{15}$）及拋物線y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)N（x，y），則x+|MN|的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$2\sqrt{3}$C．3D．4

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同步練習(xí)冊答案