如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的棱長為1，上底面△A1B1C1的中心為O，若有一只螞蟻從A點出發(fā)到O點取食再回到A點（不走回頭路），則螞蟻走過的最短路程為
 
．
考點：多面體和旋轉(zhuǎn)體表面上的最短距離問題
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：畫出三棱柱ABC-A1B1C1的平面展開圖，利用平面上兩點間的距離最短，可得結(jié)論．
解答： 解：如圖所示，為平面展開圖，
DO=OE，且DO+OE為所求，
∵三棱柱ABC-A1B1C1的棱長為1，上底面△A1B1C1的中心為O，
∴DO=
(
3
2
)2+(
3
6
+1)2
=
10+
3
3

∴螞蟻走過的最短路程為2
10+
3
3

故答案為：2
10+
3
3
．
點評：本題考查多面體和旋轉(zhuǎn)體表面上的最短距離問題，考查學生的計算能力，正確運用平面展開圖是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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在△ABC中，已知sinB+sinC=sinA（cosB+cosC）．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）若角A所對的邊a=1，試求△ABC內(nèi)切圓半徑的取值范圍．

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在1和256中間插入3個正數(shù)，使這5個數(shù)成等比，則公比為
 
．

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雙曲線
x2
m
-
y2
3
=1的離心率為2，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個空間幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的表面積為
 
．

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直線l1：x+1=0與l2：
3
x+y=0的夾角的大小為
 
．

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化簡
sin(
15π
2
+α)cos(α-
π
2
)
sin(
9π
2
-α)cos(
3π
2
+α)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}只有5項且a1=a5=2，若|ai+1-ai|∈{0，1}（1≤i≤4），則滿足條件的數(shù)列有
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（3x）=x•log23，則f（2）+f（4）+f（8）+…+f（28）=（　�。�
A、18B、36C、72D、144

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