科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
長方體內(nèi)盛有一半的水,密封后將底面放在水平桌面上,然后將該長方體繞慢慢轉(zhuǎn)動使之傾斜,在此過程中有下列四種說法
①棱始終與水面平行;
②長方體內(nèi)有水的部分始終呈直棱柱狀;
③水面的面積始終不變;
④側(cè)面與水接觸面的面積始終不變;
以上說法中正確結(jié)論的個數(shù)是
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在△AOB(O為坐標(biāo)原點)中,=(2cos α,2sin α),=(5cos β,5sin β).若·=-5,則S△AOB=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知O、A、M、B為平面上四點,且+(1-λ),A∈(1,2),則 ( )
A.點M在線段AB上 B.點B在線段AM上
B.點A在線段BM上 D.O、A、M、B四點共線
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
拋物線C的方程為y=ax2(a<0),過拋物線C上一點P(x0,y0)(x0≠0)作斜率為k1,k2的兩條直線分別交拋物線C于A(x1,y1)B(x2,y2)兩點(P、A、B三點互不相同),且滿足k2+λk1=0(λ≠0且λ≠-1).
(Ⅰ)求拋物線C的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程;
(Ⅱ)設(shè)直線AB上一點M滿足=λ,證明線段PM的中點在y軸上
(Ⅲ)當(dāng)A=1時,若點P的坐標(biāo)為(1,-1),求∠PAB為鈍角時點A的縱坐標(biāo)y1的取值范圍.
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