【題目】某公司對新研發(fā)的一種產品進行試銷,得到如下數(shù)據(jù)及散點圖:
其中, , , .
(1)根據(jù)散點圖判斷與, 與哪一對具有較強的線性相關性(給出判斷即可,不必說明理由)?
(2)根據(jù)(1)的判斷結果及數(shù)據(jù),建立關于的回歸方程(運算過程及回歸方程中的系數(shù)均保留兩位有效數(shù)字).
(3)定價為150元/ 時,天銷售額的預報值為多少元?
附:對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計分別為
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓()的離心率為,短軸的一個端點為.過橢圓左頂點的直線與橢圓的另一交點為.
(1)求橢圓的方程;
(2)若與直線交于點,求的值;
(3)若,求直線的傾斜角.
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【題目】如圖,在矩形中,已知,點、分別在、上,且,將四邊形沿折起,使點在平面上的射影在直線上.
(I)求證: ;
(II)求點到平面的距離;
(III)求直線與平面所成的正弦值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=m-|x-1|-|x-2|,m∈R,且f(x+1)≥0的解集為[0,1].
(1)求m的值;
(2)若a,b,c,x,y,z∈R,且x2+y2+z2=a2+b2+c2=m,求證:ax+by+cz≤1.
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【題目】對于函數(shù)①f(x)=4x+-5,②f(x)=|log2 x|-()x,③f(x)=cos(x+2)-cosx,判斷如下兩個命題的真假:
命題甲:f(x)在區(qū)間(1,2)上是增函數(shù);
命題乙:f(x)在區(qū)間(0,+∞)上恰有兩個零點x1,x2,且x1x2<1.
能使命題甲、乙均為真的函數(shù)的序號是_____________.
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【題目】已知△ABC中,內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且滿足asinA-csinC=b(sinA-sinB).
(Ⅰ)求角C的大;
(Ⅱ)若邊長c=4,求△ABC的周長最大值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=elnx,g(x)=f(x)-(x+1).(e=2.718……)
(1)求函數(shù)g(x)的極大值;
(2)求證:1+++…+>ln(n+1)(n∈N*).
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