將3個(gè)完全相同的小球隨機(jī)地放入編號(hào)依次為1，2，3，4，5的盒子里，用隨機(jī)變量 表示有球盒子編號(hào)的最大值．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

(I)(II)


解析:

（Ⅰ）這3個(gè)小球的不同放法共有種，       ………………3分

則．                                     ……………………5分

（Ⅱ）的可能取值為1，2，3，4，5，則隨機(jī)變量的分布列為

1

2

3

4

5

P

……………………12分

故．     ……………………14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將3個(gè)完全相同的小球隨機(jī)地放入編號(hào)依次為1，2，3，4，5的盒子里，用隨機(jī)變量ξ表示有球盒子編號(hào)的最大值，則ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•煙臺(tái)二模）有一個(gè)不透明的袋子，裝有3個(gè)完全相同的小球，球上分別編有數(shù)字l，2，3．
（1）若逐個(gè)不放回取球兩次，求第一次取到球的編號(hào)為偶數(shù)且兩個(gè)球的編號(hào)之和能被3整除的概率；
（2）若先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為a，將球放回袋中，然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為b，求直線ax+by+1=0與圓x2+y2=
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有公共點(diǎn)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分14分）將3個(gè)完全相同的小球隨機(jī)地放入編號(hào)依次為1，2，3，4，5的盒子里，用隨機(jī)變量 表示有球盒子編號(hào)的最大值．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年山東省煙臺(tái)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

有一個(gè)不透明的袋子，裝有3個(gè)完全相同的小球，球上分別編有數(shù)字l，2，3．
（1）若逐個(gè)不放回取球兩次，求第一次取到球的編號(hào)為偶數(shù)且兩個(gè)球的編號(hào)之和能被3整除的概率；
（2）若先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為a，將球放回袋中，然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為b，求直線ax+by+1=0與圓x2+y2=有公共點(diǎn)的概率．

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