Question

下列命題：
①冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）和點(diǎn)（0，0）；
②冪函數(shù)的圖象不可能是一條直線(xiàn)；
③n=0時(shí)，函數(shù)y=xⁿ的圖象是一條直線(xiàn)；
④冪函數(shù)y=xⁿ，當(dāng)n＞0時(shí)是增函數(shù)；
⑤冪函數(shù)y=xⁿ，當(dāng)n＜0時(shí)，在第一象限內(nèi)函數(shù)值隨x值的增大而減�。�
⑥冪函數(shù)的圖象不可能在第四象限；
其中正確的是（　�。�

• A、③⑤⑥
• B、⑤⑥
• C、②③⑥
• D、①②③④

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,簡(jiǎn)易邏輯

分析：直接利用冪函數(shù)的定義與性質(zhì)判斷選項(xiàng)，推出結(jié)果即可．

解答： 解：由y=x^a，a為常數(shù)，
對(duì)于①，冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）但是不一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0），例如y=x^-1；所以①不正確．
②冪函數(shù)的圖象不可能是一條直線(xiàn)，利用y=x¹=x，就是直線(xiàn)；所以②不正確．
③n=0時(shí)，函數(shù)y=xⁿ的圖象是一條直線(xiàn)，顯然不正確，因?yàn)閚=o時(shí)，x∉R；所以③不正確．
④冪函數(shù)y=xⁿ，當(dāng)n＞0時(shí)是增函數(shù)；不正確，例如y=x

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，x∈（0，+∞）時(shí)，是增函數(shù)，x∈（-∞，0）是減函數(shù)，所以④不正確．
⑤冪函數(shù)y=xⁿ，當(dāng)n＜0時(shí)，在第一象限內(nèi)函數(shù)值隨x值的增大而減�。疂M(mǎn)足冪函數(shù)的定義，所以⑤正確．
⑥冪函數(shù)的圖象不可能在第四象限；滿(mǎn)足冪函數(shù)的性質(zhì)，所以⑥正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查冪函數(shù)的定義與基本性質(zhì)的應(yīng)用，考查命題的真假的應(yīng)用．基本知識(shí)的考查．