Question

若點(diǎn)(

3

，3)在冪函數(shù)y=f（x）的圖象上，點(diǎn)(-3，

1

9

)在冪函數(shù)y=g（x）的圖象上．則當(dāng)f（x）=g（x）時(shí)，x=

±1

．

Answer 1

分析：求函數(shù)f（x），g（x）的解析式，由于已知兩函數(shù)是冪函數(shù)，故可用待定系數(shù)法設(shè)出兩函數(shù)的解析式，代入點(diǎn)的坐標(biāo)求出函數(shù)的解析式，最后解方程即可得出答案．

解答：解：設(shè)f（x）=x^α，由點(diǎn)(

3

，3)在冪函數(shù)f（x）的圖象上，得（

3

）^α=3，
∴α=2，則f（x）=x²，同理得g（x）=x^-2
當(dāng)f（x）=g（x）時(shí)，x²=x^-2，∴x=±1
故答案為：±1

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、冪函數(shù)的概念、解析式等知識(shí)．屬于基礎(chǔ)題．