．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，，設(shè)的外接圓圓心為E．

（1）若⊙E與直線CD相切，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）設(shè)點(diǎn)在圓上，使的面積等于12的點(diǎn)有且只有三個，試問這樣的⊙E是否存在，若存在，求出⊙E的標(biāo)準(zhǔn)方程；若不存在，說明理由.
解：（1）直線方程為，圓心，半徑.
由題意得，解得……6分
（2）∵，
∴當(dāng)面積為時，點(diǎn)到直線的距離為，
又圓心E到直線CD距離為(定值)，要使的面積等于12的點(diǎn)有且只有三個，只須圓E半徑，解得，
此時，⊙E的標(biāo)準(zhǔn)方程為  14分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)及拋物線，若拋物線上點(diǎn)滿足，則
的最大值為
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)到點(diǎn)的距離比它到直線的距離小1，則點(diǎn)的軌跡方程是（�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)，以線段為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn).
（Ⅰ）求動點(diǎn)的軌跡的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)的直線與軌跡交于兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，試判斷直線是否恒過一定點(diǎn)，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

我國于2010年10月1日成功發(fā)射嫦娥二號衛(wèi)星，衛(wèi)星飛行約兩小時到達(dá)月球，到達(dá)月球以后，經(jīng)過幾次變軌將繞月球以橢圓型軌道飛行，其軌跡是以月球的月心為一焦點(diǎn)的橢圓。若第一次變軌前衛(wèi)星的近月點(diǎn)到月心的距離為m,遠(yuǎn)月點(diǎn)到月心的距離為n，第二次變軌后兩距離分別為2m,2n.則第一次變軌前的橢圓離心率比第二次變軌后的橢圓離心率 (   )
A．變大B．變小C．不變D．與的大小有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
平面直角坐標(biāo)系中，已知直線:，定點(diǎn)，動點(diǎn)到直線的距離是到定點(diǎn)的距離的2倍.
（1）求動點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）若為軌跡上的點(diǎn)，以為圓心，長為半徑作圓，若過點(diǎn)可作圓的兩條切線,（，為切點(diǎn)），求四邊形面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知雙曲線：和圓：（其中原點(diǎn)為圓心），過雙曲線上一點(diǎn)引圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為、．
（1）若雙曲線上存在點(diǎn)，使得，求雙曲線離心率的取值范圍；
（2）求直線的方程；
（3）求三角形面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

.設(shè)，分別為具有公共焦點(diǎn)與的橢圓和雙曲線的離心率，為兩曲線的一個公共點(diǎn)，且滿足，則的值為
A．B．1C．2D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

、極坐標(biāo)方程ρ２ｃｏｓ２θ＝１所表示的曲線是 （ ）
A．兩條相交直線B．圓C．橢圓D．雙曲線

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同步練習(xí)冊答案