【題目】若a，b在區(qū)間 上取值，則函數(shù) 在R上有兩個相異極值點的概率是（ ）
A.
B.1-
C.
D.

【答案】C
【解析】解：易得f′（x）=ax2+2bx+ a，
函數(shù)f（x）在R上有兩個相異極值點的充要條件：
是a≠0且其導函數(shù)的判別式大于0，即a≠0且4b2﹣a2＞0，
又a，b在區(qū)間[0， ]上取值，則a＞0，b＞ a，
點（a，b）滿足的區(qū)域如圖中陰影部分所示，

其中正方形區(qū)域的面積為3，
陰影部分的面積為3﹣ = ，
故所求的概率p= = ，
故選：C．
【考點精析】利用函數(shù)的極值與導數(shù)對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知求函數(shù)的極值的方法是:（1）如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極大值（2）如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極小值．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正三棱錐P﹣ABC中E，F(xiàn)分別是AC，PC的中點，若EF⊥BF，AB=2，則三棱錐P﹣ABC的外接球的表面積（ ）
A.4π
B.6π
C.8π
D.12π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四邊形ACFE為矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面ACFE；
（Ⅱ）點M在線段EF上運動，設(shè)平面MAB與平面FCB所成二面角的平面角為θ（θ≤90°），試求cosθ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)向量，，令函數(shù)，若函數(shù)的部分圖象如圖所示，且點的坐標為.

（1）求點的坐標；

（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間及對稱軸方程；

（3）若把方程的正實根從小到大依次排列為，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合 ，則A∩（RB）等于（ ）
A.（﹣∞，1）
B.（0，4）
C.（0，1）
D.（1，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某縣教育局為了檢查本縣甲、乙兩所學校的學生對安全知識的學習情況，在這兩所學校進行了安全知識測試，隨機在這兩所學校各抽取20名學生的考試成績作為樣本，成績大于或等于80分的為優(yōu)秀，否則為不優(yōu)秀，統(tǒng)計結(jié)果如下圖：

甲校 乙校

（1）從乙校成績優(yōu)秀的學生中任選兩名，求這兩名學生的成績恰有一個落在內(nèi)的概率；

（2）由以上數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表，并回答能否在犯錯的概率不超過0.1的前提下認為學生的成績與兩所學校的選擇有關(guān)。

甲校

乙校

總計

優(yōu)秀

不優(yōu)秀

總計

參考數(shù)據(jù)

P（K2≥k0）

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.706

span>3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為 ．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）是否存在正整數(shù)n，使得 ？若存在，求出n值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以原點為極點， 軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線的極坐標方程為．

（1）求曲線的普通方程和直線的傾斜角；

（2）設(shè)點，直線和曲線交于兩點，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】校運動會高二理三個班級的3名同學報名參加鉛球、跳高、三級跳遠3個運動項目，每名同學都可以從3個運動項目中隨機選擇一個,且每個人的選擇相互獨立.

(1)求3名同學恰好選擇了2個不同運動項目的概率；

(Ⅱ)設(shè)選擇跳高的人數(shù)為試求的分布列及數(shù)學期望.

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同步練習冊答案