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已知A={x|log2x＜2}，B={x|
1
3
＜3x＜
3
}，則A∩B為（　�。�
A、（0，
1
2
）
B、（0，
2
）
C、（-1，
1
2
）
D、（-1，
2
）
考點：交集及其運算
專題：集合
分析：求出A與B中不等式的解集確定出A與B，找出兩集合的交集即可．
解答： 解：由A中的不等式變形得：log2x＜2=log24，解得：0＜x＜4}，即A=（0，4），
由B中不等式變形得：3-1=
1
3
＜3x＜
3
=3
1
2
，解得：-1＜x＜
1
2
，即B=（-1，
1
2
），
則A∩B=（0，
1
2
）．
故選：A．
點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）（x∈R）的圖象上任一點（x0，y0）處切線的方程為：y-y0=（x0-2）（ x0-1）（x-x0），那么函數f（x）的單調減區(qū)間是（　�。�
A、（1，2）
B、（-∞，1]
C、[2，+∞）
D、（-∞，-1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在復平面內，復數
2
1-i
-i3對應的點位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，a＜0）對于一切實數x都有f（1-x）=f（1+x），而且f（-1）＜0，f（0）＞0，則有（　�。�
A、a+b+c＜0
B、c＜2b
C、abc＞0
D、b＜a+c

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
1
2
sin（π-2x）-1=cos2x（0＜x＜π），則tan2x的值是（　�。�
A、-
4
3
B、
4
3
C、-
2
3
D、
2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

在三棱椎P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D為側棱PC上的一點，它的正視圖和側視圖如圖所示，則下列命題正確的是（　�。�
A、AD⊥平面PBC且三棱椎D-ABC的體積為
8
3
B、BD⊥平面PAC且三棱椎D-ABC的體積為
8
3
C、AD⊥平面PBC且三棱椎D-ABC的體積為
16
3
D、BD⊥平面PAC且三棱椎D-ABC的體積為
16
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

某校高三有800名同學參加學校組織的數學學科競賽，其成績的頻率分布直方圖如圖所示，規(guī)定95分及其以上為一等獎．
區(qū)間 [75，80） [80，85） [85，90） [90，95） [95，100]
人數 40 a 280 240 b
（Ⅰ）上表是這次考試成績的頻數分布表，求正整數a，b的值；
（Ⅱ）現(xiàn)在要用分層抽樣的方法從這800人中抽取40人的成績進行分析，求其中獲二等獎的學生人數；
（Ⅲ）在（Ⅱ）中抽取的40名學生中，要隨機選取2名學生參加市全省數學學科競賽，記“其中一等獎的人數”為X，求X的分布列與數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}滿足a1=t，an+1=
tan
an+1
，其中t＞0．
（Ⅰ）當t=1時，求證數列{
1
an
}是等差數列；
（Ⅱ）當t≠1時，求證數列{
1
an
-
1
t-1
}是等比數列，并求出數列{an}的通項公式；
（Ⅲ）試證明：對于一切正整數n，不等式2nan≤tn+1+1均成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數r（x）=lnx，函數h（x）=
1
a
(1-
1
x
)(a＞0)，f(x)=r(x)-h(x)．
（Ⅰ）試求f（x）的單調區(qū)間．
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是單調遞增函數，試求實數a的取值范圍：
（Ⅲ）設數列{an}是公差為1．首項為l的等差數列，數列{
1
an
}的前n項和為Sn，求證：當a=1時，Sn-2＜f（n）-
1
n
＜Sn-1-1(n∈N*，n≥2)．

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