已知復(fù)數(shù)z=
i20121+i
,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第
象限.
分析:利用復(fù)數(shù)的冪運(yùn)算,求出分式中分子的值,然后利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則求解即可.
解答:解:復(fù)數(shù)z=
i2012
1+i
=
1
1+i
=
1-i
(1+i)(1-i)
=
1-i
2
,
復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)為(
1
2
,-
1
2
).
復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限.
故答案為:四.
點(diǎn)評:本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合計(jì)算,復(fù)數(shù)的冪運(yùn)算,考查計(jì)算能力.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z=
1-i
1+i
,
.
z
是z的共軛復(fù)數(shù),則|
.
z
|
等于( 。
A、4
B、2
C、1
D、
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•蘭州模擬)已知復(fù)數(shù)z滿足(z-2)(1+i)=1-i(i為虛數(shù)單位),則z=( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z=
i
2
+i
(i為虛數(shù)單位),則z•
.
z
=
1
3
1
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•泰安二模)已知復(fù)數(shù)z滿足z(1+i)=1-i(i為虛數(shù)單位),則z等于( 。

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