【題目】某景區(qū)提供自行車出租,該景區(qū)有輛自行車供游客租賃使用,管理這些自行車的費用是每日元.根據(jù)經驗,若每輛自行車的日租金不超過元,則自行車可以全部租出;若超出元,則每超過元,租不出的自行車就增加輛.為了便于結算,每輛自行車的日租金(元)只取整數(shù),并且要求租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費用,用(元)表示出租自行車的日凈收入(即一日中出租自行車的總收入減去管理費用后得到的部分).

1)求函數(shù)的解析式;

2)試問當每輛自行車的日租金為多少元時,才能使一日的凈收入最多?

【答案】1;

2)當每輛自行車的日租金定為元時,才能使一日的凈收入最多.

【解析】

1)寫出當取值范圍內,自行車的總收入,并減去管理費可得出的解析式,注意實際問題中自變量取值范圍;

2)利用一次函數(shù)、二次函數(shù)的單調性求出分段函數(shù)在每段定義域上的最大值,兩者進行比較得出函數(shù)的最大值.

1)當時,,令,解得,

是整數(shù),,;

時,

,有,結合為整數(shù)得.

;

(2)對于,顯然當時,

對于,

時,.

,當每輛自行車的日租金定為元時,才能使一日的凈收入最多.

【方法突破】

1)實際問題中有些變量間的關系不能用同一個關系式給出,而是由幾個不同的關系式構成,如出租車票價與路程之間的關系,應構建分段函數(shù)模型求解;

2)構造分段函數(shù)時,要力求準確、簡捷,做到分段合理、不重不漏;

3)分段函數(shù)的最值是各段的最大(最小)值的最大(最。┱.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知為定義在實數(shù)集上的函數(shù),把方程稱為函數(shù)的特征方程,特征方程的兩個實根),稱為的特征根.

(1)討論函數(shù)的奇偶性,并說明理由;

(2)已知為給定實數(shù),求的表達式;

(3)把函數(shù),的最大值記作,最小值記作,研究函數(shù)的單調性,令,若恒成立,求的取值范圍.

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【題目】,

(1)求的單調區(qū)間;

(2)討論零點的個數(shù);

(3)當時,設恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】201911日起我國實施了個人所得稅的新政策,其政策的主要內容包括:(1)個稅起征點為5000元;(2)每月應納稅所得額(含稅)收入個稅起征點專項附加扣除;(3)專項附加扣除包括①贍養(yǎng)老人費用 ②子女教育費用 ③繼續(xù)教育費用 ④大病醫(yī)療費用等,其中前兩項的扣除標準為:①贍養(yǎng)老人費用:每月共扣除2000 ②子女教育費用:每個子女每月扣除1000元.新個稅政策的稅率表部分內容如下:

級數(shù)

全月應納稅所得額

稅率

1

不超過3000元的部分

3%

2

超過3000元至12000元的部分

10%

3

超過12000元至25000元的部分

20%

現(xiàn)有李某月收入18000元,膝下有兩名子女,需要贍養(yǎng)老人,(除此之外,無其它專項附加扣除,專項附加扣除均按標準的100%扣除),則李某月應繳納的個稅金額為(

A.590B.690C.790D.890

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【題目】給定函數(shù),令,對以下三個論斷:

1)若都是奇函數(shù),則也是奇函數(shù);(2)若都是非奇非偶函數(shù),則也是非奇非偶函數(shù):(3之一與有相同的奇偶性;其中正確論斷的個數(shù)為(

A.0B.1C.2D.3

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【題目】下列判斷正確的是(

A.的充分不必要條件

B.命題的逆否命題為真

C.命題的否定是,

D.若命題p為真命題,命題q為假命題,則命題為真命題

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【題目】函數(shù).

1)根據(jù)不同取值,討論函數(shù)的奇偶性;

2)若,對于任意的,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

3)若已知,. 設函數(shù),存在、,使得,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調遞增區(qū)間;

(2)中,內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若,求的面積.

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【題目】如圖,為矩形,且平面平面,,,,點是線段上的一點,且

1)證明:;

2)求二面角的余弦值.

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