已知函數(shù)時，的值域為，當
時，的值域為，依次類推，一般地，當時，的值域為
，其中k、m為常數(shù)，且
（1）若k=1，求數(shù)列的通項公式；
（2）項m=2，問是否存在常數(shù)，使得數(shù)列滿足若存在，求k的值；若不存在，請說明理由；
（3）若，設數(shù)列的前n項和分別為Sn，Tn，求
。

（1）
（2）
（3）

（1）因為
所以其值域為     …………2分
于是…………4分
又…………6分
（2）因為
所以……8分
法一：假設存在常數(shù)，使得數(shù)列，得符合。   …………12分
法二：假設存在常數(shù)k＞0，使得數(shù)列滿足
當k=1不符合。……9分
當，
則    …………11分
當…………12分
（3）因為
所以的值域為  …………13分
于是  …………14分
則  又
則有  …………16分
進而有
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和.(n∈N*)．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}單調(diào)遞增，且a2是a1、a5的等比中項，證明：
（Ⅱ）設{an}的首項為a1，公差為d，且，問是否存在正常數(shù)c，使對任意自然數(shù)n都成立，若存在，求出c(用d表示)；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列的前項和為，且對任意的，都有，．
（1）求，的值；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）證明：．

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設是定義在上恒不為零的函數(shù)，對任意的實數(shù)，都有，若，，（），則數(shù)列的前項和的最小值是（ ）

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方程有實根，且2、、為等差數(shù)列的前三項．求該等差數(shù)列公差的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

從盛滿2升純酒精的容器里倒出1升，然后填滿水，再倒出1升混合溶液后又用水填滿，以此繼續(xù)下去，要使酒精濃度低于10%,則至少應倒(     )
A．5次B．3次C．4次D．6次

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項和為,且,求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

把所有正整數(shù)按上小下大，左小右大的原則排成如圖所示的數(shù)表，其中第行共有個正整數(shù).設（i、j∈N*）表示位于這個數(shù)表中從上往下數(shù)第i行，從左往右數(shù)第j個數(shù).

（Ⅰ）若＝2010，求i和j的值；
（Ⅱ）記N*)，試比較與的大小，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設是等差數(shù)列{}的前n項和，, ，則       。

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