20．$（x+1）{（x+\frac{a}{x}）^6}$的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為20，則實(shí)數(shù)a的值為1．

分析 利用通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：$（x+\frac{a}{x}）^{6}$的通項(xiàng)公式為：Tr+1=${∁}_{6}^{r}$${x}^{6-r}（\frac{a}{x}）^{r}$=ar${∁}_{6}^{r}$x6-2r．
令6-2r=0，或6-2r=-1，
解得r=3，r=$\frac{7}{2}$（舍去）．
∴a3${∁}_{6}^{3}$=20，解得a=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{3}{x^3}$+$\frac{1}{2}$（1-a2）x2-ax，其中a∈R．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為8x+y-2=0，求a的值；
（2）當(dāng)a≠0時(shí)，求函數(shù)f（x）（x＞0）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（3）若a=1，存在實(shí)數(shù)m，使得方程f（x）=m恰好有三個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，前n項(xiàng)和為Sn，且滿足S4=16，a2，a5，a14成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=3an+（-1）n•an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=x2-$\frac{1}{{x}^{2}}$（x≠0），若實(shí)數(shù)a滿足f（log2a）+f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$a）=2f（2），則實(shí)數(shù)a的值是4或$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．一個(gè)盒子中有大小，形狀完全相同，且編號(hào)分別為1，2的兩個(gè)小球，從中有放回地先后摸兩次，每次摸一球，設(shè)摸到的小球編號(hào)之和為ξ，則P（ξ=2）=$\frac{1}{4}$，D（ξ）=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．把函數(shù)f（x）=cos2x-sin2x的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位后，恰好與原圖象重合，則符合題意的φ的值可以為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{3π}{4}$C．πD．$\frac{3π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知兩點(diǎn)M（-1，0），N（1，0），若直線y=k（x-2）上至少存在三個(gè)點(diǎn)P，使得△MNP是直角三角形，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．$[-\frac{{\sqrt{3}}}{3}\;\;，\;\frac{{\sqrt{3}}}{3}]$B．$[-\frac{1}{3}\;，\;\frac{1}{3}]$C．$[-\frac{1}{3}\;，\;0）∪（0\;，\;\frac{1}{3}]$D．$[-\frac{{\sqrt{3}}}{3}\;，\;0）∪（0\;，\;\frac{{\sqrt{3}}}{3}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)為正，公比q滿足q2=4，則$\frac{{{a_3}+{a_4}}}{{{a_5}+{a_6}}}$=（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．2C．$±\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．橢圓$\frac{x^2}{{4{a^2}}}+\frac{y^2}{{3{a^2}}}=1$（a＞0）的左焦點(diǎn)為F，直線x=m與橢圓相交于點(diǎn)A、B，則△FAB的周長的最大值是8a．

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同步練習(xí)冊答案