【題目】已知是定義在上的奇函數(shù)，且滿足，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)在區(qū)間上所有零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）

A.0B.2C.4D.6

【答案】D

【解析】

先討論函數(shù)的性質(zhì)，再根據(jù)函數(shù)性質(zhì)畫出草圖；將零點(diǎn)的問題，轉(zhuǎn)化為函數(shù)交點(diǎn)的問題，數(shù)形結(jié)合處理.

因?yàn)?/span>， 又函數(shù)是奇函數(shù)，故而是以4為周期的函數(shù)；

同時(shí),故關(guān)于直線對(duì)稱，

又=0的根個(gè)數(shù)，即方程的根的個(gè)數(shù)，

即函數(shù)與函數(shù)圖像的交點(diǎn)的個(gè)數(shù).

根據(jù)其在上的解析式，以及，畫出兩個(gè)函數(shù)的圖像如圖所示：

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由圖可知，兩函數(shù)有5個(gè)交點(diǎn)，

故在區(qū)間的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為6.

故選：D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在高一某班的元旦文藝晚會(huì)中，有這么一個(gè)游戲：一盒子內(nèi)裝有6張大小和形狀完全相同的卡片，每張卡片上寫有一個(gè)成語(yǔ)，它們分別為意氣風(fēng)發(fā)、風(fēng)平浪靜、心猿意馬、信馬由韁、氣壯山河、信口開河，從盒內(nèi)隨機(jī)抽取2張卡片，若這2張卡片上的2個(gè)成語(yǔ)有相同的字就中獎(jiǎng)，則該游戲的中獎(jiǎng)率為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2017年10月18日至10月24日，中國(guó)共產(chǎn)黨第十九次全國(guó)代表大會(huì)簡(jiǎn)稱黨的“十九大”在北京召開一段時(shí)間后，某單位就“十九大”精神的領(lǐng)會(huì)程度隨機(jī)抽取100名員工進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查問卷共有20個(gè)問題，每個(gè)問題5分，調(diào)查結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)這100名員工的成績(jī)都在內(nèi)，按成績(jī)分成5組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，已知甲、乙、丙分別在第3，4，5組，現(xiàn)在用分層抽樣的方法在第3，4，5組共選取6人對(duì)“十九大”精神作深入學(xué)習(xí)．

求這100人的平均得分同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表；

求第3，4，5組分別選取的作深入學(xué)習(xí)的人數(shù)；

若甲、乙、丙都被選取對(duì)“十九大”精神作深入學(xué)習(xí)，之后要從這6人隨機(jī)選取2人再全面考查他們對(duì)“十九大”精神的領(lǐng)會(huì)程度，求甲、乙、丙這3人至多有一人被選取的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)滿足以下4個(gè)條件.

①函數(shù)的定義域是，且其圖象是一條連續(xù)不斷的曲線；

②函數(shù)在不是單調(diào)函數(shù)；

③函數(shù)是偶函數(shù)；

④函數(shù)恰有2個(gè)零點(diǎn).

（1）寫出函數(shù)的一個(gè)解析式；

（2）畫出所寫函數(shù)的解析式的簡(jiǎn)圖；

（3）證明滿足結(jié)論③及④.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，分別是圖象的最高點(diǎn)與相鄰的最低點(diǎn)，且，，為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)將函數(shù)的圖象向左平移1個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某手機(jī)企業(yè)為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的研發(fā)費(fèi)用，統(tǒng)計(jì)了近年投入的年研發(fā)費(fèi)用千萬(wàn)元與年銷售量千萬(wàn)件的數(shù)據(jù)，得到散點(diǎn)圖1，對(duì)數(shù)據(jù)作出如下處理：令，，得到相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的值如圖2：

（1）利用散點(diǎn)圖判斷和哪一個(gè)更適合作為年研發(fā)費(fèi)用和年銷售量的回歸類型（不必說(shuō)明理由），并根據(jù)數(shù)據(jù)，求出與的回歸方程；

（2）已知企業(yè)年利潤(rùn)千萬(wàn)元與的關(guān)系式為（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），根據(jù)（1）的結(jié)果，要使得該企業(yè)下一年的年利潤(rùn)最大，預(yù)計(jì)下一年應(yīng)投入多少研發(fā)費(fèi)用？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（，）的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為4，且有一個(gè)零點(diǎn)為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若，且，求的值；

（3）若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某手機(jī)生產(chǎn)企業(yè)為了解消費(fèi)者對(duì)某款手機(jī)的認(rèn)同情況，通過(guò)銷售部隨機(jī)抽取50名購(gòu)買該款手機(jī)的消費(fèi)者，并發(fā)出問卷調(diào)查(滿分50分），該問卷只有20份給予回復(fù)，這20份的評(píng)分如下：

男

47,36,28,48,48,44,50,46,50,37,35,49

女

38,37,50,36,38,45,29,39

（1）完成下面的莖葉圖，并求12名男消費(fèi)者評(píng)分的中位數(shù)與8名女消費(fèi)者評(píng)分的眾數(shù)及平均值；

男

女

2

3

4

5

滿意

不滿意

合計(jì)

男

女

合計(jì)

（2）若大于40分為“滿意”，否則為“不滿意”，完成上面的列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為消費(fèi)者對(duì)該款手機(jī)的“滿意度”與性別有關(guān)；

（3）若從回復(fù)的20名消費(fèi)者中按性別用分層抽樣的方法抽取5人，再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取2人作進(jìn)一步調(diào)查，求至少有1名女性消費(fèi)者被抽到的概率．

附：

0.05

0.025

0.01

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，部分對(duì)應(yīng)值如下表．

x

0

4

5

1

2

2

1

的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示：下列關(guān)于的命題：

函數(shù)是周期函數(shù)；

函數(shù)在是減函數(shù)；

如果當(dāng)時(shí)，的最大值是2，那么t的最大值為4；

函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為0、1、2、3、4個(gè)．

其中正確命題的序號(hào)是______．

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