已知正數(shù)x，y滿足
2
x
+
1
y
=1，則x+2y的最小值為（　　）
A．8B．4C．2D．0
∵
2
x
+
1
y
=1，
∴x+2y=（x+2y）•（
2
x
+
1
y
）=4+
4y
x
+
x
y
≥4+2
4y
x
×
x
y
=8，
當(dāng)且僅當(dāng)
4y
x
=
x
y
即x=2y=4時等號成立，
∴x+2y的最小值為8．
故選A．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若f（x）=x+
1
x-2
（x＞2）在x=n處取得最小值，則n=（　�。�
A．1B．3C．
7
2
D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，最小值為4的函數(shù)是（　　）
A．y=x+
4
x
B．y=sinx+
4
sinx
(0＜x＜π)
C．y=ex+4e-xD．y=log3x+logx81

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知x＞0，y＞0，且三數(shù)x，
1
2
，2y成等差數(shù)列，則
1
x
+
1
y
的最小值為（　　）
A．8B．16C．4+2
2
D．3+2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知m∈R，直線l：mx-（m2+1）y=4m和圓C：x2+y2-8x+4y+16=0．
（1）求直線l斜率的取值范圍；
（2）直線l能否將圓C分割成弧長的比值為
1
2
的兩段圓��？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若X＞0，則X+
4
X
（　�。�
A．有最大值4B．有最小值-4C．有最小值4D．有最大值-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一塊形狀為直角三角形的鐵皮，直角邊長分別為40cm和60cm，現(xiàn)將它剪成一個矩形，并以此三角形的直角為矩形的一個角，問怎樣剪才能使剩下的殘料最少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點P(x，y)在不等式組表示的平面區(qū)域上運動，則x－y的取值范圍是(    ).
A．[－2，－1]B．[－2,1]C．[－1,2]D．[1,2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)滿足約束條件，，，若目標函數(shù)的最大值為12，則的最小值為（    ）
A．5B．6C．D．

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