【題目】三條直線(xiàn)3x＋2y＋6＝0,2x－3m2y＋18＝0和2mx－3y＋12＝0圍成直角三角形，求實(shí)數(shù)m的值．

【答案】（1）或或m＝

【解析】

直線(xiàn)2mx-3y+12=0過(guò)定點(diǎn)A（0，4），若三條直線(xiàn)能?chē)芍苯侨切危瑒t根據(jù)直線(xiàn)垂直與斜率之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．

(1)當(dāng)直線(xiàn)3x＋2y＋6＝0與直線(xiàn)2x－3m2y＋18＝0垂直時(shí)，有6－6m2＝0，∴m＝1或m＝－1．

若m＝1，直線(xiàn)2mx－3y＋12＝0也與直線(xiàn)3x＋2y＋6＝0垂直，因而不能構(gòu)成三角形，故m＝1應(yīng)舍去．

∴m＝－1．

(2)當(dāng)直線(xiàn)3x＋2y＋6＝0與直線(xiàn)2mx－3y＋12＝0垂直時(shí)，有6m－6＝0，m＝1(舍)．

(3)當(dāng)直線(xiàn)2x－3m2y＋18＝0與直線(xiàn)2mx－3y＋12＝0垂直時(shí)，有4m＋9m2＝0．

∴m＝0或m＝ ．

經(jīng)檢驗(yàn)，這兩種情形均滿(mǎn)足題意．

綜上所述，m＝－1或m＝0或m＝．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校團(tuán)委組織了“文明出行，愛(ài)我中華”的知識(shí)競(jìng)賽，從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)（單位：分）整理后，得到如下頻率分布直方圖（其中分組區(qū)間為，，…，）.

（1）求成績(jī)?cè)?/span>的頻率，并補(bǔ)全此頻率分布直方圖；

（2）求這次考試平均分的估計(jì)值；

（3）若從成績(jī)?cè)?/span>和的學(xué)生中任選兩人，求他們的成績(jī)?cè)谕环纸M區(qū)間的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等比數(shù)列{an}中，a1=1，且a2是a1與a3﹣1的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿(mǎn)足 ．求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sinωxcosωx+ cos2ωx﹣ （ω＞0），直線(xiàn)x=x1 ， x=x2是y=f（x）圖象的任意兩條對(duì)稱(chēng)軸，且|x1﹣x2|的最小值為 ．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移 個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若關(guān)于x的方程g（x）+k=0，在區(qū)間 上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）=sinxcosx﹣cos2（x+ ）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若f（ ）=0，a=1，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是等腰梯形， ， ， ，在梯形中， ，且， 平面.

（1）求證：面面；

（2）若二面角的大小為，求幾何體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 是[1，∞]上的增函數(shù)．當(dāng)實(shí)數(shù)m取最大值時(shí)，若存在點(diǎn)Q，使得過(guò)Q的直線(xiàn)與曲線(xiàn)y=g（x）圍成兩個(gè)封閉圖形，且這兩個(gè)封閉圖形的面積總相等，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（ ）
A.（0，﹣3）
B.（0，3）
C.（0，﹣2）
D.（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,為保護(hù)河上古橋OA,規(guī)劃建一座新橋BC,同時(shí)設(shè)立一個(gè)圓形保護(hù)區(qū).規(guī)劃要求:新橋BC與河岸AB垂直;保護(hù)區(qū)的邊界為圓心M在線(xiàn)段OA上并與BC相切的圓,且古橋兩端O和A到該圓上任意一點(diǎn)的距離均不少于80 m.經(jīng)測(cè)量，點(diǎn)A位于點(diǎn)O正北方向60 m處,點(diǎn)C位于點(diǎn)O正東方向170 m處(OC為河岸),tan∠BCO=.

（1）求新橋BC的長(zhǎng);

（2）當(dāng)OM多長(zhǎng)時(shí),圓形保護(hù)區(qū)的面積最大?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a＞b)，若f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)g(x)＝ax＋b的圖象大致為(　　)

A. B. C. D.

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