【題目】已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.直線過點.

(1)若直線與曲線交于兩點,求的值;

(2)求曲線的內接矩形的周長的最大值.

【答案】(1)2;(2)16.

【解析】試題分析:1)將直線l和橢圓C的轉化為普通方程,左焦點F在直線l上,求解出直線1方程與橢圓C聯(lián)立方程組,求解A,B坐標,利用兩點之間的距離公式求解|FA||FB|的值.
2)設橢圓在第一象限上一點Pacosθ,bsinθ),內接矩形周長為: ,即得答案.

試題解析:

(1)已知曲線的標準方程為 ,則其左焦點為,則,將直線的參數(shù)方程與曲線的方程 聯(lián)立,得,則.

(2)由曲線的方程為 ,可設曲線上的動點,則以為頂點的內接矩形周長為,因此該內接矩形周長的最大值為.

練習冊系列答案
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【題目】學校藝術節(jié)對同一類的,,,四項參賽作品,只評一項一等獎,在評獎揭曉前,甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品預測如下:

甲說:“是作品獲得一等獎”;

乙說:“作品獲得一等獎”;

丙說:“,兩項作品未獲得一等獎”;

丁說:“是作品獲得一等獎”.

若這四位同學中只有兩位說的話是對的,則獲得一等獎的作品是__________

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(Ⅰ)求的值域 ;

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【題目】已知函數(shù),其中

(1)設函數(shù),求函數(shù)的單調區(qū)間;

(2)若存在,使得成立,求的取值范圍.

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(Ⅰ)根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表,并判斷能否有的把握認為孩子的幸福感強與是否是留守兒童有關?

(Ⅱ)從15個留守兒童中按幸福感強弱進行分層抽樣,共抽取5人,又在這5人中隨機抽取2人進行家訪,求這2個學生中恰有一人幸福感強的概率.

參考公式: ; 附表:

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【題目】設函數(shù)f(x)=ln x-ax(a∈R)(e=2.718 28…是自然對數(shù)的底數(shù)).

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(2)當f(x)<0在(0,+∞)上恒成立時,求a的取值范圍;

(3)證明:當x∈(0,+∞)時, (1+x) <e.

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若上課后第 分鐘時的注意力指標為 ,回答下列問題:

(1)求 的值;

(2)上課后第 分鐘時和下課前 分鐘時比較,哪個時間注意力更集中?并請說明理由

(3)在一節(jié)課中,學生的注意力指標至少達到 的時間能保持多長?

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【題目】已知集合A{x|x26x8<0}

(1)xAxB的充分條件,a的取值范圍.

(2)AB,a的取值范圍.

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