【題目】過拋物線的焦點且斜率為的直線交拋物線于,兩點,且.
(1)求的值;
(2)拋物線上一點,直線(其中)與拋物線交于,兩個不同的點(均與點不重合),設(shè)直線,的斜率分別為,,.動點在直線上,且滿足,其中為坐標(biāo)原點.當(dāng)線段最長時,求直線的方程.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C:(a>b>0)離心率為,其短軸長為2.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)如圖,A為橢圓C的左頂點,P,Q為橢圓C上兩動點,直線PO交AQ于E,直線QO交AP于D,直線OP與直線OQ的斜率分別為k1,k2,且k1k2=,(λ,μ為非零實數(shù)),求λ2+μ2的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】[選修4-5:不等式選講]
已知函數(shù)f(x)=|2x﹣1|+|x+1|,g(x)=|x﹣a|+|x+a|.
(Ⅰ)解不等式f(x)>9;
(Ⅱ)x1∈R,x2∈R,使得f(x1)=g(x2),求實數(shù)a的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+)(A>0,ω>0,||<)的部分圖象如圖所示.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若對于任意的x∈[0,m],f(x)≥1恒成立,求m的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),是的導(dǎo)函數(shù),且,.
(1)求的解析式,并判斷零點的個數(shù);
(2)若,且對任意的恒成立,求k的最大值.(參考數(shù)據(jù):,)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,定義為兩點AB的“切比雪夫距離”,又設(shè)點P及上任意一點Q,稱的最小值為點P到直線的“切比雪夫距離”,記作,給出下列三個命題:
①對任意三點A、B、C,都有
②已知點P(2,1)和直線,則
③定點動點P滿足則點P的軌跡與直線(為常數(shù))有且僅有2個公共點.
其中真命題的個數(shù)是( )
A.0B.1C.2D.3
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2+(a-2)lnx+1(a∈R).
(1)若函數(shù)在點(1,f(1))處的切線平行于直線y=4x+3,求a的值;
(2)令c(x)=f(x)+(3-a)lnx+2a,討論c(x)的單調(diào)性;
(3)a=1時,函數(shù)y=f(x)圖象上的所有點都落在區(qū)域內(nèi),求實數(shù)t的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面為矩形,平面平面,,,,為中點.
(Ⅰ)求證:∥平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)在棱上是否存在點,使得?若存在,求的值;若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)橢圓:的左、右焦點分別為,,下頂點為,橢圓的離心率是,的面積是.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(2)直線與橢圓交于,兩點(異于點),若直線與直線的斜率之和為1,證明:直線恒過定點,并求出該定點的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com