對(duì)任意的實(shí)數(shù),不等式恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是
A. | B. | C. | D. |
A
解析試題分析:當(dāng)m=0時(shí),mx2-mx-1=-1<0,不等式成立;
設(shè)y=mx2-mx-1,當(dāng)m≠0時(shí)函數(shù)y為二次函數(shù),y要恒小于0,拋物線開口向下且與x軸沒有交點(diǎn),即要m<0且△<0
得到:m<0,△=m2+4m<0解得-4<m<0.
綜上得到-4<m≤0.
故選A.
考點(diǎn):本題以不等式恒成立為平臺(tái),考查學(xué)生會(huì)求一元二次不等式的解集.同時(shí)要求學(xué)生把二次函數(shù)的圖象性質(zhì)與一元二次不等式結(jié)合起來(lái)解決數(shù)學(xué)問題。
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是當(dāng)m=0時(shí),不等式顯然成立;當(dāng)m≠0時(shí),根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質(zhì)得到m的取值范圍.兩者取并集即可得到m的取值范圍.用分類討論思想得到。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
當(dāng)1,2,3,4,5,6時(shí),比較和的大小并猜想( )
A.時(shí), | B.時(shí), |
C.時(shí), | D.時(shí), |
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