【題目】已知函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f'(x)的圖像如圖所示.

則下列說法中正確的是____(填序號).

①函數(shù)y=f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增;

②函數(shù)y=f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減;

③函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(4,5)上單調(diào)遞增;

④當x=2時,函數(shù)y=f(x)有極小值;

⑤當x=-時,函數(shù)y=f(x)有極大值.

【答案】③

【解析】

利用使的區(qū)間是增區(qū)間，使的區(qū)間是減區(qū)間，分別對①②③進行逐一判定，導(dǎo)數(shù)等于零的值是極值，先增后減是極大值，先減后增是極小值，再對④⑤進行判定.

①函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有增有減，故不正確；

②函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有增有減，故不正確；

③函數(shù)當時，恒有，故正確；

④當時，函數(shù)有極大值，故不正確；

⑤當時，，故不正確；

故答案為③.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司的生產(chǎn)部門調(diào)研發(fā)現(xiàn),該公司第二、三季度的月用電量與月份線性相關(guān),且數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表:

但核對電費報表時發(fā)現(xiàn)一組數(shù)據(jù)統(tǒng)計有誤.

(1)請指出哪組數(shù)據(jù)有誤,并說明理由;

(2)在排除有誤數(shù)據(jù)后,求月用電量與月份之間的回歸方程,并預(yù)測統(tǒng)計有誤月份的用電量.(結(jié)果精確到0.1)

附注:,

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，雙曲線 =1（a，b＞0）的兩頂點為A1 ， A2 ， 虛軸兩端點為B1 ， B2 ， 兩焦點為F1 ， F2 ． 若以A1A2為直徑的圓內(nèi)切于菱形F1B1F2B2 ， 切點分別為A，B，C，D．則： （Ⅰ）雙曲線的離心率e=；
（Ⅱ）菱形F1B1F2B2的面積S1與矩形ABCD的面積S2的比值 = ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,PA=AC=3,AB=,BE=EC,AD=2DC.

(1)證明:DE⊥平面PAE;

(2)求二面角A-PE-B的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知CD是等邊三角形ABC的AB邊上的高,E,F分別是AC和BC邊的中點,現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B.

(1)求直線BC與平面DEF所成角的余弦值;

(2)在線段BC上是否存在一點P,使AP⊥DE?證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且在區(qū)間上是增函數(shù).，若方程在區(qū)間上有四個不同的根，則

A. -8 B. -4 C. 8 D. -16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一個幾何體三視圖的正視圖和側(cè)視圖為邊長為2銳角60°的菱形，俯視圖為正方形，則此幾何體的內(nèi)切球表面積為（ ）

A.8π
B.4π
C.3π
D.2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若AB邊上的高為 ，且a2+b2=2 ab，則C=（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線C的一個焦點與拋物線C1:y2=-16x的焦點重合,且其離心率為2.

(1)求雙曲線C的方程;

(2)求雙曲線C的漸近線與拋物線C1的準線所圍成三角形的面積.

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同步練習(xí)冊答案