已知集合A={x|x
log
1
2
(x+2)>-3
x2≤2x+15
,B={x|m+1≤x≤2m-1}

(I)求集合A;
(II)若B⊆A,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
分析:(I)解對(duì)數(shù)不等式、一元二次不等式,求出集合A.
(II)分B=∅和B≠∅兩種情況,根據(jù)B⊆A,分別求出實(shí)數(shù)m的取值范圍,再把實(shí)數(shù)m的取值范圍取并集,即得所求.
解答:解:(I)∵A={x|
log
1
2
(x+2)>-3
x2≤2x+15
={x|
0<x+2<(
1
2
)
-3
(x-5)(x+3)≤0
 
={x|
0<x+2<8
-3≤x≤5
={x|
-2<x<6
-3≤x≤5
={x|-2<x≤5}=(-2,5].
(II)∵B={x|m+1≤x≤2m-1},若B⊆A,則有 B=∅或B≠∅.
若B=∅,則有m+1>2m-1,m<2.
若B≠∅,則有
m+1>-2
m+1≤2m-1
2m-1≤5
,解得 2≤m≤3,
綜上可得,m≤3.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查對(duì)數(shù)不等式、一元二次不等式的解法,集合中參數(shù)的取值問(wèn)題,體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想,屬于中檔題.
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3、已知集合A={x|x>1},集合B={x|x-4≤0},則A∪B等于( 。

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已知集合A={x|x<1},B={x|x(x-2)≤0},則A∩B=( 。

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已知集合A={x|x<-2或3<x≤4},B={x||x-1|≤4}
求:
(1)CRA;
(2)A∪B;
(3)若C={x|x>a},且B∩C=B,求a的范圍.

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已知集合A={x|x≥1},B={x|x>2},則( 。

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(2012•德陽(yáng)三模)已知集合A={x|
x-2
x+1
≤0},B={y|y=cosx,x∈R}
.則A∩B為( 。

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