定義函數(shù)y=f(x),x∈D,若存在常數(shù)C,對(duì)任意的x1∈D,存在唯一的x2∈D,使得=C,則稱函數(shù)f(x)在D上的均值為C.已知f(x)=lgx,x∈[10,100],則函數(shù)f(x)=lgx在x∈[10,100]上的均值為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:湖南省長(zhǎng)沙市一中2009屆高三第六次月考數(shù)學(xué)試題(理科)人教版 人教版 題型:022
設(shè)定義域?yàn)閇x1,x2]的函數(shù)y=f(x)的圖象為C,圖象的兩個(gè)端點(diǎn)分別為A、B,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)M是C上任意一點(diǎn),向量=(x1,y1),
=(x2,y2),
=(x,y),滿足x=λx1+(1-λ)x2(0<λ<1),又有向量
=λ
+(1-λ)
,現(xiàn)定義“函數(shù)y=f(x)在[x1,x2]上可在標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似”是指|
|≤k恒成立,其中k>0,k為常數(shù).根據(jù)上面的表述,給出下列結(jié)論:
①A、B、N三點(diǎn)共線;
②直線MN的方向向量可以為=(0,1);
③“函數(shù)y=5x2在[0,1]上可在標(biāo)準(zhǔn)下線性近似”.
④“函數(shù)y=5x2在[0,1]上可在標(biāo)準(zhǔn)1下線性近似”;
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:江蘇省東海高級(jí)中學(xué)2010屆高三數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題蘇教版 蘇教版 題型:044
設(shè)定義在[x1,x2]上的函數(shù)y=f(x)的圖象為C,C的端點(diǎn)為點(diǎn)A、B,M是C上的任意一點(diǎn),向量=(x1,y1),
=(x2,y2),
=(x,y),若x=λx1+(1-λ)x2,記向量
=λ
+(1-λ)
.現(xiàn)在定義“函數(shù)y=f(x)在[x1,x2]上可在標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似”是指
≤k恒成立,其中k是一個(gè)人為確定的正數(shù).
(1)證明:0<λ≤1;
(2)請(qǐng)你給出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)k的范圍,使得[0,1]上的函數(shù)y=x2與y=x3中有且只有一個(gè)可在標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年黑龍江高三上期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
對(duì)實(shí)數(shù)a和b,定義運(yùn)算“?”:a?b=,設(shè)函數(shù)f(x)=(x2-2)?(x-x2),x∈R,若函數(shù)y=f(x)-c的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)c的取值范圍是
A.(-∞,-2]∪ B.
C. D.(-∞,-2]∪
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年江西省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題
對(duì)于三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定義:設(shè)f″(x)是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù)y=f′(x)的導(dǎo)數(shù),若方程f″(x)=0有實(shí)數(shù)解x0,則稱點(diǎn)(x0,f(x0))為函數(shù)y=f(x)的“拐點(diǎn)”.有同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何一個(gè)三次函數(shù)都有‘拐點(diǎn)’;任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心;且‘拐點(diǎn)’就是對(duì)稱中心.如“函數(shù)f(x)=x3-3x2+3x對(duì)稱中心為點(diǎn) (1,1)”請(qǐng)你將這一發(fā)現(xiàn)
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