【題目】在△ABC中，點D，E分別是邊AB，AC上的一點，且滿足AD= AB，AE= AC，若BE⊥CD，則cosA的最小值是 ．

【答案】
【解析】解：如圖所示，不妨設(shè)C（3，0），B（x，y），A（0，0）．
∵AD= AB，AE= AC，∴E（1，0），D ．
∵BE⊥CD，
∴ =（1﹣x，﹣y） = ﹣ =0，
化為： +y2= ．圓心G ，半徑r= ．
設(shè)圓的切線方程為y=kx（取k＞0）．
則 = ，化為k2= ，解得k= ．
當AB與⊙G相切時，∠A最大，cosA最小．
此時tanA= ，
∴cosA= = ．
∴cosA的最小值為 ．
所以答案是： ．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用正弦定理的定義的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握正弦定理:．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解答題。
（1）已知函數(shù)f（x）=4x2﹣kx﹣8在[5，20]上具有單調(diào)性，求實數(shù)k的取值范圍．
（2）關(guān)于x的方程mx2+2（m+3）x+2m+14=0有兩個不同的實根，且一個大于4，另一個小于4，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，且對于任意， 恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}前n項和為Sn=﹣n2+12n．
（1）求{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{|an|}的前10項和T10 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，將函數(shù)圖象向下平移個單位得到的圖象，則

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）求在區(qū)間上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知中心在原點，焦點在軸上的橢圓過點，離心率為， ， 是橢圓的長軸的兩個端點（位于右側(cè)），是橢圓在軸正半軸上的頂點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）是否存在經(jīng)過點且斜率為的直線與橢圓交于不同兩點和，使得向量與共線？如果存在，求出直線方程；如果不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知為直角坐標系的坐標原點，雙曲線 上有一點（），點在軸上的射影恰好是雙曲線的右焦點，過點作雙曲線兩條漸近線的平行線，與兩條漸近線的交點分別為， ，若平行四邊形的面積為1，則雙曲線的標準方程是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知 =（3，4）， 是單位向量．
（1）若 ∥ ，求 ；
（2）若 ⊥ ，求 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，測量這些產(chǎn)品的質(zhì)量指標值，由測量結(jié)果得到如圖所示的頻率分布直方圖，質(zhì)量指標值落在區(qū)間，，內(nèi)的頻率之比為．

（Ⅰ）求這些產(chǎn)品質(zhì)量指標值落在區(qū)間內(nèi)的頻率；

（Ⅱ）用分層抽樣的方法在區(qū)間內(nèi)抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任意

抽取2件產(chǎn)品，求這2件產(chǎn)品都在區(qū)間內(nèi)的概率．

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